estadistica

Páginas: 51 (12514 palabras) Publicado: 13 de febrero de 2014
Índice general
I

Estadística

3

1 Estadística Descriptiva

5

1.1

Variables estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.2

Tipos, muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.3

Una variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

1.3.1

Diagramas (cualitativas: de barras y de sectores; cuantitativas: de tallos y hojas
e histogramas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4

Medidas numéricas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6
11

1.4.1

Medidas de centralización

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

1.4.2

Medidas de dispersión

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.4.3

Cuartiles y diagramas de cajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

1.4.4

Diagramas de cajas. Datos atípicos

15

1.4.5

Comparación de media y mediana: robustez

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .. . . .

16

1.5

Transformaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

1.6

Dos variables

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

1.6.1

Recta de regresión y correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

1.6.2

Otras dependencias funcionales

23

. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Probabilidades
2.1

27

Denición y propiedades
2.1.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Función de probabilidad

27

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.2

Probabilidad condicionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

2.3Cálculo de probabilidades

35

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Variables aleatorias

39

3.1

Denición, tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

3.2

Función de masa o de densidad, función de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

3.2.1

Variables aleatorias discretas . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

3.2.2

Variables aleatorias continuas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

3.3

Esperanza: media y varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

3.4

Varias variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

3.4.1

Densidadconjunta

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

3.4.2

Covarianza

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

3.4.3

Independencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

3.4.4

Densidades condicionadas

52

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

2

ÍNDICE GENERAL

3.4.5
3.5

Vectores aleatorios continuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Suma de variables independientes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Modelos de probabilidad

52
55

61
61

Pruebas de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

4.1.2

Distribuciónbinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

4.1.3

Otros modelos basados en pruebas de Bernoulli

. . . . . . . . . . . . . . . . .

62

4.1.4
4.2

Modelos discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1

4.1

Distribución de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63...
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