estadistica
I
Estadística
3
1 Estadística Descriptiva
5
1.1
Variables estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2
Tipos, muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.3
Una variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
1.3.1
Diagramas (cualitativas: de barras y de sectores; cuantitativas: de tallos y hojas
e histogramas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4
Medidas numéricas
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
11
1.4.1
Medidas de centralización
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
1.4.2
Medidas de dispersión
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
1.4.3
Cuartiles y diagramas de cajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
1.4.4
Diagramas de cajas. Datos atípicos
15
1.4.5
Comparación de media y mediana: robustez
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .. . . .
16
1.5
Transformaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
1.6
Dos variables
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
1.6.1
Recta de regresión y correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
1.6.2
Otras dependencias funcionales
23
. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Probabilidades
2.1
27
Denición y propiedades
2.1.1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Función de probabilidad
27
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
2.2
Probabilidad condicionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
2.3Cálculo de probabilidades
35
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Variables aleatorias
39
3.1
Denición, tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.2
Función de masa o de densidad, función de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3.2.1
Variables aleatorias discretas . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
3.2.2
Variables aleatorias continuas
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.3
Esperanza: media y varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
3.4
Varias variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
3.4.1
Densidadconjunta
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
3.4.2
Covarianza
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
3.4.3
Independencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
3.4.4
Densidades condicionadas
52
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
2
ÍNDICE GENERAL
3.4.5
3.5
Vectores aleatorios continuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Suma de variables independientes
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Modelos de probabilidad
52
55
61
61
Pruebas de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
4.1.2
Distribuciónbinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
4.1.3
Otros modelos basados en pruebas de Bernoulli
. . . . . . . . . . . . . . . . .
62
4.1.4
4.2
Modelos discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1
4.1
Distribución de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63...
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