estadistica

Estadística inferencial
(Licenciatura en Psicología)






Roberto Javier Velasco Carbajal
Numero Alumno: PS15670124 Diciembre 2003

Prefacio.

El presente ensayo fue elaborado para la acreditación de la materia Estadística inferencial, de la Licenciatura en Psicología, ante la Universidad Abierta de San Luis Potosí, México.

Para la elaboración delpresente ensayo, fue necesario para cumplir con el temario referido en la guía de estudio de la materia correspondiente, recopilar el material de cuatro diferentes obras, las cuales se citan en la bibliografía.

Respetando el temario antes citado, el ensayo se elaboró en siete capítulos, siendo estos los siguiente:

1. Introducción a la estadística inferencial
2. Distribuciones muestrales y elteorema central del limite
3. Propiedades de los estimadores y Estimación puntual
4. Estimación por intervalos
5. Pruebas de hipótesis paramétricas
6. Estadística no paramétrica
7. Muestreo


Debido al uso de símbolos inherentes a esta disciplina, para la correcta presentación de este trabajo, es necesario tener instalados las fuentes: Symbol, WP MathA y WP MathB.

Cabe destacar laimportancia que tiene esta materia en la licenciatura en psicología, encontrándose en ella las bases necesarias para la correcta interpretación y elaboración de material estadístico. El cual es una parte fundamental en los estudios realizados en esta disciplina.


Índice.


1. Introducción a la estadística inferencial 1
1.1 Introducción a la estadística inferencial 1
1.2 Objetivo de laestadística 1
1.2.1 Estadística descriptiva 2
1.2.2 Estadística inferencial 2
1.3 Población y muestra 2
1.3.1 Población 2
1.3.2 Muestra 3
1.4 Parámetros y estadísticas 3
1.4.1 Función de parámetros y estadística 3
1.4.2 Uso de estadísticas para estimar parámetros 4
1.4.3 Símbolos estándar 4
1.5 Muestreo aleatorio simple 4


2. Distribuciones muestrales y el teoremacentral del limite. 9
2.1 Concepto de distribución de muestreo 9
2.1.1 Media 9
2.1.2 Varianza 9
2.1.3 Desviación típica o estándar 10
2.2 Distribución muestral de medias 10
2.2.1 Muestreo con reemplazamiento 10
2.2.2 Muestreo sin reemplazamiento 12
2.3 El teorema del límite central 14
2.4 La distribución t de Student 16
2.5 Distribución Ji cuadrada 20


3. Propiedadesde los estimadores y Estimación puntual 22
3.1 Definición de estimador 22
3.2 Definición de estimación 22
3.3 Criterios para seleccionar un buen estimador 22
3.3.1 Cualidades de un buen estimador 22
3.3.2 Búsqueda del mejor estimador 24
3.4 Tipos de estimación 24
3.4.1 Definición de estimación puntual 24
3.4.2 Desventajas de las estimaciones puntuales 24
3.4.3 Definición deestimación de intervalo 25
3.5 Estimador sesgado e insesgado 25




4. Estimación por intervalos 26
4.1 Intervalos de confianza para la diferencia entre dos medias con
el uso de la distribución normal 26
4.2 Distribución t e intervalos de confianza para la diferencia
entre dos medias 27
4.3 Intervalos de confianza para la proporción de la población 29
4.4 Determinación deltamaño de muestra requerido para la estimación
de la proporción 30
4.5 Intervalos de confianza para la diferencia entre dos proporciones 30
4.6 Distribución ji cuadrada e intervalos de confianza para la
varianza y desviación estándar 31

5. Pruebas de hipótesis paramétricas 34
5.1 Introducción 34
5.2 Pasos básicos de la prueba de hipótesis con el método de valor crítico 34
5.3Prueba de una hipótesis referente a la media usando
la distribución normal 36
5.4 Errores Tipo I y Tipo II en pruebas de hipótesis 39
5.5 Determinación del tamaño de muestra requerido para probar la media 41
5.6 Prueba de una hipótesis referente a la media usando la distribución t 42
5.7 Método del valor P para pruebas de hipótesis referentes a la
media de la población 43
5.8...