Estadistica

Estadística
La Estadística es una ciencia que proporciona un conjunto de métodos que se utilizan para recolectar, resumir, clasificar, analizar e interpretar el comportamiento de los .datos. con respecto a una característica materia de estudio o investigación.
La Estadística es la postulación de un modelo plausible que explica el mecanismo que genera los datos.
Medidas de tendencia centralSon indicadores estadísticos que muestran hacia que valor (o valores) se agrupan los datos.
Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.
el propósito de las medidas de tendencia central es:
* Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.
* Sirve como unmétodo para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.
* Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.
* Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.
Las medidas de tendencia central más comunes son:
La media aritmética: comúnmente conocidacomo media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la parte superior.
La mediana: la cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. Se representa como Md.
La moda: que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. Se representa Mo.
De estas tres medidas de tendencia central, la media es reconocida como la mejory más útil. La media es considerada como la mejor medida de tendencia central, por las siguientes razones:
* Los puntajes contribuyen de manera proporcional al hacer el cómputo de la media.
* Es la medida de tendencia central más conocida y utilizada.  
* Las medias de dos o más distribuciones pueden ser fácilmente promediadas mientras que las medianas y las modas de lasdistribuciones no se promedian.
* La media se utiliza en procesos y técnicas estadísticas más complejas mientras que la mediana y la moda en muy pocos casos.
Cómo calcular, la media, la moda y la mediana
Media aritmética(X) o promedio
Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de unconjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.
X=suma de todos los valorescantidad total de tados=x1+x2+x3+…+xnN
Ejemplo 1:
En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas:  4, 7, 7, 2, 5, 3
n = 6 (número total de datos)
X=4+7+7+2+5+36=4.8
La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8. Este número representa el promedio.
Ejemplo 2:
Cuando se tienen muchosdatos es más conveniente agruparlos en una tabla de frecuencias y luego calcular la media aritmética. El siguiente cuadro con las medidas de 63 varas de pino lo ilustra.

Largo (en m) | Frecuencia absoluta | Largo por Frecuencia absoluta |
5 | 10 | 5          .       10  =   50 |
6 | 15 | 6          .        15 =   90 |
7 | 20 | 7          .        20 =  140 |
8 | 12 | 8          .       12 =    96 |
9 | 6 | 9            .          6 = 54 |
  | Frecuencia total = 63 | 430 |
 

X=43063=6.825

Se debe recordar que la frecuencia absoluta indica cuántas veces se repite cada valor, por lo tanto, la tabla es una manera más corta de anotar los datos (si la frecuencia absoluta es 10, significa que el valor a que corresponde se repite 10 veces).
Moda (Mo)
Es la medida queindica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.
Ejemplo 1:
Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.
                  5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3
La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)
Ejemplo 2:
               20, 12, 14, 23, 78, 56, 96...