Estadistica

ESTADISTICA

REPRESENTACION TABULAR DE LOS DATOS

RECUENTO Y TABLAS ESTADISTICAS
El primer paso de cualquier estudio estadístico es recoger los datos. Normalmente se suele llevar a cabo a través de encuestas o entrevistas, según la población a estudiar, su tamaño, el tiempo de que dispongamos,… Una vez que tenemos los datos recogidos, pasamos a hacer el recuento: contanto el número de vecesque aparece cada valor de la variable a estudiar. Ejemplo1. Preguntamos a 20 alumnos el número de miembros de su familia, y sus respuestas fueron:3, 5, 4, 3, 5, 6, 8, 3, 3, 5, 7, 5, 6, 5, 4, 4, 7, 4, 5, 3 Miembros por familia Frecuencia (xi) 3 5 4 4 5 6 6 2 7 2 8 1

¿Para qué se construyen las tablas de frecuencias ?

TABLA DE FRECUENCIAS DE UNA VARIABLE: DEFINICIÓN
Género Hombre Frec. 4Mujer

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Las tablas de frecuencias permite presentar la información de manera ordenada que ha sido recogida en una muestra.

I. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Una distribución de frecuencias es un arreglo de los valores observados de la variable x con sus respectivas frecuencias, en una tabla de la forma:

NOTACIONES DE UNA TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
• FrecuenciaAbsoluta simple (ni): Número de veces que se repite un mismo valor o un grupo de valores de la variable. – Propiedad

n
i 1

k

i

N

• Frecuencia Absoluta acumulada (Ni): Número de veces que se repite un mismo valor de la variable y cualquier valor menor a este, una vez ordenados los datos de menor a mayor. – Propiedad

N i   nk
k 1
6

i

NOTACIONES DE UNA TABLA DEDISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
• Frecuencia Relativa simple (hi): Es la frecuencia absoluta expresada como proporción del número total de observaciones. – Propiedad

h  1
i 1 i

k

• Frecuencia Relativa Acumulada (Fi): Es la frecuencia absoluta acumulada expresada como proporción del número total de observaciones. – Propiedad
i Ni Fi    hk n k 1
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A. TABLA DE FRECUENCIAS DE UNA VARIABLECUALITATIVA
Ejemplo1: Se estudia cuál fue el impacto que produjo las nuevas políticas de marketing en la venta del detergente SUAV, para esto se realizó una consulta a un grupo de Amas de casa de la Ciudad de Arequipa por su preferencia de detergente, respondiendo SI en caso que siempre utilice el detergente, AV si a veces lo utiliza y NO si nunca utiliza el detergente, los resultados fueronUtiliza: Si (siempre) A veces No (Nunca)

SI

AV

NO

AV

SI

NO

AV

SI

SI

SI

NO
NO

NO
NO

SI
AV

SI
NO

SI
NO

AV
SI

SI
SI

SI
NO

SI
AV

AV
NO

SI
AV

SI
NO

SI
NO

SI
NO

SI
SI

SI
NO

NO
AV

NO
SI

SI
SI

SI
NO

Organice los datos en una tabla de distribución de frecuencias de acuerdo a la preferencia deldetergente:

A. TABLA DE FRECUENCIAS DE UNA VARIABLE CUALITATIVA
En resumen del ejemplo anterior: a) ¿Cuál es la población objeto de estudio? b) ¿Qué variable estamos estudiando? c) ¿Qué tipo de variable es? d) ¿Qué porcentaje de las amas de casa prefiere el detergente ? e) ¿Cuál es el tamaño de la muestra?

Preferencia Si
A veces No

ni
24 9 17 50

Ni
24 33 50

hi
0.48 0.18 0.34 1Hi
0.48 0.66 1

B. TABLA DE FRECUENCIAS DE VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS
Ejemplo3: De un grupo de 40 alumnos se obtuvo la siguiente tabla de frecuencias respecto a sus edades:

n4  5 : Hay 5 alumnos que tienen 17 años de edad

N 4  38 : Hay 38 alumnos que tienen edades entre 14 y 17 años
h3  0.38 : En forma porcentual, el 38% de alumnos tienen 16 años de edad

H 2  0.45 : El45% de los alumnos tienen edades entre los 14 y 15 años.

C. TABLA DE FRECUENCIAS DE VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS
Son aquellas que se utilizan para agrupar datos cuantitativos continuos mediante intervalos de frecuencias llamados intervalos de clase. Para construir la tabla con intervalos de clase se debe seguir los siguientes pasos: 1. Rango (R). Llamado también “recorrido de los...