Estadistica

Un fabricante produce anillos para los pistones de un motor de automóvil. Se sabe que el diámetro del anillo está distribuido aproximadamente de manera normal, y que tiene una desviación estándar σ = 0.001 Mm. Una muestra aleatoria de 15 anillos tiene un diámetro promedio de [pic]= 74.036 mm.
a) Construya un intervalo de confianza bilateral del 99% para el diámetro promedio del anillo.
b)Construya un límite inferior de confianza del 95% para el diámetro promedio del anillo.




Para “z”
-2.57 = 0.0051
x = 0.0050
-2.58 = 0.0049



a) [pic]
[pic]
[pic]

b) Límite inferior para el 95% [pic] Interpolación para “z”
[pic] -1.64 = 0.0505
[pic] -1.65 = 0.0495
[pic]


1. Sesabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una distribución aproximadamente normal, con una desviación estándar de σ = 25 hrs. Se toma una muestra aleatoria de 20 focos, la cual resulta tener una duración promedio de [pic] = 1014 hrs.
a) Construya un intervalo de confianza bilateral del 95% para la duración promedio.
b) Construya un intervalo de confianzainterior del 95% para la duración promedio.

a) [pic]
[pic]
[pic]
b) [pic] α = 0.05 Interpolación para “z”
[pic] -1.64 = 0.0505
[pic] -1.65 = 0.0495


2. Un ingeniero civil analiza la resistencia a la comprensión del concreto. La resistencia está distribuida aproximadamente de maneranormal, con una varianza [pic]= 1000 (psi)2. Al tomar una muestra aleatoria de 12 especimenes, se tiene que [pic]= 3250 psi.
a) Construya un intervalo de confianza bilateral del 95% para la resistencia a la compresión promedio.
b) Construya un intervalo de confianza bilateral de 99% para la resistencia a la
c) compresión promedio. Compare el ancho de este intervalo de confianza con elancho encontrado en el inciso a.




a) [pic]
[pic]
[pic]

b)[pic]
[pic]
z = - 2.575
[pic]
[pic]
[pic]


3. En el ejercicio 7.2, supóngase que se desea una confianza del 95% en que el error en estimación de la duración promedio sea menor que 5 horas. ¿Qué tamaño demuestra debe utilizarse?


Datos
E = 5
[pic]n = x
[pic]= 3250
95%
z = 1.96
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]


4. En el ejercicio 7.2, supóngase que se desea que el ancho total del intervalo de confianza bilateral sea de 6 horas, con una confianza del 95 %. ¿Qué tamaño de muestra debe emplearse para este fin?


5. Supóngase que en el ejercicio 7.3se desee estimar la resistencia a la compresión con un error menor que 15 psi para un nivel de confianza de 99%. ¿Qué tamaño de muestra debe emplearse para este fin?

Datos
E = 15
99% [pic]
n = x
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]


6. Se utilizan dos máquinas para llenar botellas de plástico condetergente para máquinas lava platos. Se sabe que las desviaciones estándar del volumen de llenado son [pic]= 0.10 onzas de liquido y [pic]= 0.15 onzas de líquido para las dos maquinas, respectivamente. Se toman dos muestras aleatorias, n1= 12 botellas de la maquina 1 y n2= 10 botellas de la maquina 2. Los volúmenes promedio de llenado son [pic]= 30.87 onzas de liquido y [pic]= 30.68 onzasde liquido.
a) Construya un intervalo de confianza bilateral del 90% para la diferencia entre las medias del volumen de llenado.
b) Construya un intervalo de confianza bilateral del 95% para la diferencia entre las medias del volumen de llenado. Compare el ancho de este intervalo con el ancho del calculado en el inciso a.
c) Construya un intervalo de confianza superior de 95%...