Estadistica

PROBLEMA PROPUESTO
Los autores del artículo “An Ultracentrifuge Flour Absorption Method” (Cereal Chemistry, 1978, pp. 96-101) estudiaron la relación la absorción del aguaen la harina de trigo y diversas características de estas. En particular, los autores utilizaron un modelo de regresión lineal múltiple de primer orden para relacionar laabsorción y (%) con la proteína en la harina x1 (%) y el daño al almidón x2 (unidades Farrand). Los siguientes son los datos obtenidos con SPSS.
X1 | X2 | y | X1 | X2 | y|
8.5 | 2 | 30.9 | 12.9 | 24 | 47.0 |
8.9 | 3 | 32.7 | 12.0 | 25 | 46.8 |
10.6 | 3 | 36.7 | 12.9 | 28 | 45.9 |
10.2 | 20 | 41.9 | 13.1 | 28 | 48.8 |
9.8 | 22 |40.9 | 11.4 | 32 | 46.2 |
10.8 | 20 | 42.9 | 13.2 | 28 | 47.8 |
11.6 | 31 | 46.3 | 11.6 | 35 | 49.2 |
12.0 | 32 | 47.6 | 12.1 | 34 | 48.3 |
12.5 | 31 | 47.2 | 11.3 |35 | 48.6 |
10.9 | 28 | 44.0 | 11.1 | 40 | 50.2 |
12.2 | 36 | 47.7 | 11.5 | 45 | 49.6 |
11.9 | 28 | 43.9 | 11.6 | 50 | 53.2 |
11.3 | 30 | 46.8 | 11.7 | 55 | 54.3 |13.0 | 27 | 46.2 | 11.7 | 57 | 55.8 |

a) Interprete β1 y β2.
b) ¿Qué proporción se puede explicar con una relación del modelo?
c) ¿el modelo elegidoespecifica una relación lineal útil entre la absorción y al menos uno de los dos predictores?
d) ¿si la proteína de la harina permanece en el modelo se justifica laeliminación de daños al almidón como predictor?
e) Cuando x1 =10 y x2 =25, y Ỹ = 42.253, sỸ = 0.350. Calcule e intérprete un intervalo de confianza y un intervalo de predicción.f) Si se incluye un predictor con un interacción x se obtiene β3 = -0.04303 y sβ1=0.01773. ¿se debe retener este predictor a un nivel de significancia de 0.01?