Estadistica

PROBLEMA 1

Comparamos la eficacia dos tipos de entrenamiento deportivo en 8 deportistas amateurs (A1: entrenamiento sólo físico; A2: entrenamiento físico-psicólogico). Asignamos al azar 4 sujetos a cada condición. A lo largo de 4 semanas (B1, B2, B3, B4) dichos 8 sujetos fueron evaluados en un test de rendimiento deportivo (escala de 0 a 15 puntos). Sus resultados fueron:

| B1 | B2 | B3 |B4 | Yi.. |
A1 | 363315 | 454316 | 787628 | 789832 | 91 |
A2 | 12227 | 234312 | 565622 | 101091140 | 81 |
y.j. | 22 | 28 | 50 | 72 | 172y… |

Analiza e interpreta los resultados.

SOLUCION:
La suma de los cuadrados para el análisis de varianza será:


SST= 32+42+…+112-172322=235.5


SSA=912+81216-172232=3.12


SSB=222+282+502+7228-172232=194.5SSAB=152+162+…+4024-172232-3.12 -194.5 =19.38


SSE=235.5-3.12-194.5-19.38=18.5


FUENTES DE VARIACION | SUMA DE CUADRADOS | GRADOS DE LIBERTAD | MEDIA DE CUADRADOS | Fo |
Entrenamiento | 3.12 | 1 | 3.12 | 4.05 |
Rendimiento | 194.5 | 3 | 64.83 | 84.19 |
Interacción | 19.38 | 3 | 6.46 | 8.38 |
error | 18.5 | 24 | 0.77 | |
total | 235.5 | 31 | | |a=2
b=4
n=4

f0.05,1,24=4.26

DECISIÓN:
Aceptar Ho y concluir q el tipo de entrenamiento no afecta en el rendimiento deportivo de los 8 deportistas.

f0.05,3,24=3.01

DECISIÓN:
Rechazar Ho y concluir q las semanas de entrenamiento afecta en el rendimiento deportivo de los 8 deportistas.

f0.05,3,24=3.01

DECISIÓN:Rechazar Ho y concluir q la interaccion afecta en el rendimiento deportivo de los 8 deportistas.

















PROBLEMA 4

Los siguientes datos se toman en un estudio que incluye tres factores A, B y C, todos efectos fijos:

| C1 | C2 | C3 | |
| B1 | B2 | B3 | B1 | B2 | B3 | B1 | B2 | B3 | Yi… |
A1 | 15.018.522.155.6 | 14.813.612.240.6 |15.914.813.644.3 | 16.815.414.346.5 | 14.212.913.040.1 | 13.211.610.134.9 | 15.814.313.043.1 | 15.513.712.641.8 | 19.213.511.143.8 | 390.7 |
A2 | 11.314.618.244.1 | 17.215.514.246.9 | 16.114.713.444.2 | 18.917.316.152.3 | 15.417.018.651 | 12.413.615.241.2 | 12.714.215.942.8 | 17.315.814.647.7 | 7.811.512.231.5 | 401.7 |
Totales BxCy.j.. | 99.7 | 87.5 | 88.5 | 98.8 | 91.1 | 76.1 | 85.9 | 89.5 |75.3 | 792.4 |

a) Realice pruebas de significancia sobre los efectos principales en el nivel α=0.05.
b) Realice pruebas de significancia sobre todas las interacciones al nivel α=0.05.

AxB=yij..

A | B1 | B2 | B3 |
A1 | 145.2 | 122.5 | 123 |
A2 | 139.2 | 145.6 | 116.9 |
y.j.. | 284.4 | 268.1 | 239.9 |

AxC=yi.k.

A | C1 | C2 | C3 |
A1 | 140.5 | 121.5 | 128.7 |
A2 |135.2 | 144.5 | 122 |
y..k. | 275.7 | 266 | 250.7 |

a=2
b=3
c=3
n=3

SOLUCION:
La suma de cuadrados para el análisis de varianza será:

SST= 15.02+14.82+…+12.22-792.4542=335.28

SSA=390.72+401.7227-792.4254=2.24

SSB=284.42+268.12+239.9218-792.4254=56.31

SSC=275.72+2662+250.7218-792.4254=17.65

SSAB=145.22+122.52+…+116.929-792.4254-2.24 -56.31 =31.48SSAC=140.52+121.52+…+12229-792.4254-2.24 -17.65 =31.20

SSBC=99.72+87.52+…+75.326-792.4254-56.31 -17.65=21.57

SSABC=55.62+40.62+…+31.523-792.4254-2.24 -56.31-17.65-31.48-31.20-21.57=26.79

SSE=335.28-2.24-56.31-17.65-31.48-31.20-21.57-26.79=148.04

FUENTES DE VARIACION | SUMA DE CUADRADOS | GRADOS DE LIBERTAD | MEDIA DE CUADRADOS | Fo |
A | 2.24 | 1 | 2.24 | 0.54 |
B | 56.31 | 2 | 28.15 | 6.84|
C | 17.65 | 2 | 8.82 | 2.14 |
AB | 31.48 | 2 | 15.74 | 3.82 |
AC | 31.20 | 2 | 15.6 | 3.79 |
BC | 21.57 | 4 | 5.39 | 1.31 |
ABC | 26.79 | 4 | 6.69 | 1.62 |
error | 148.04 | 36 | 4.11 | |
total | 335.28 | 53 | | |

a=2
b=3
c=3
n=3

∝=0.05

f0.05,1,36=4.06

f0.05,2,36=3.23

f0.05,4,36=2.61

DECISIÓN:

Concluir q los factores...