Estadistica
Páginas: 6 (1273 palabras)
Publicado: 25 de julio de 2012
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO
1. Introducción.
El estudio de capacidad es una forma de comparación entre la variabilidad permitida en el diseño de una pieza y la variabilidad obtenida en la fabricación de la misma. La variabilidad permitida en el diseño se refleja en las especificaciones y tolerancias de la pieza. La variabilidad obtenida en la fabricación se determina con elestudio estadístico de un conjunto de piezas fabricadas.
Para iniciar un estudio de capacidad debe definirse la característica a estudiar, con sus correspondientes especificaciones. Es necesario que los instrumentos de medida a utilizar estén en perfecto estado, teniendo como mínimo una precisión de 1 /10 de la tolerancia que tiene la característica a medir.
Figura 1. Tipos de estudios decapacidad.
[pic]
Se selecciona un conjunto de 50 piezas, consecutivas si se desea hacer un estudio a corto plazo, y de forma aislada (por ejemplo 5 por turno) si se quiere realizar el estudio a largo plazo.
El estudio a corto plazo determina la variabilidad que la máquina genera en el producto, considerando que los demás factores que intervienen en el proceso de fabricación se mantienenconstantes. El estudio a largo plazo, por el contrario, determina la variabilidad ocasionada por todos los factores que intervienen en el proceso.
En consecuencia, el primero da a conocer la capacidad de la máquina, mientras que el segundo señala la capacidad del proceso.
El estudio a corto plazo requiere que el 99.994% de la producción esté dentro de los límites de tolerancia. Se puede expresartambién diciendo que los límites de tolerancia establecidos deben abarcar como mínimo 8 desviaciones estándar del conjunto de datos en estudio, 4s por encima de la media y 4s por debajo. La figura 2 ilustra la idea.
[pic]
Figura 2. Estudio de capacidad a corto plazo. Para cumplir con el requisito del 99.994 % de la producción dentro de tolerancias, la distribución de los datos recabados en elestudio debe ser tal que permita que los límites de tolerancia se sitúen como mínimo a 4s de la media x. La gráfica muestra la posición límite.
Para la capacidad a largo plazo o capacidad del proceso, el nivel de exigencia es menor, pues, además de intervenir las variaciones de la máquina, intervienen las de la mano de obra, material, etc. Se requiere en este caso que el 99.73 % de laproducción esté dentro de la tolerancia. Corresponde a situar los límites de tolerancia como mínimo a 3s de la media.
El estudio de capacidad puede efectuarse analítica o gráficamente. El método analítico permite determinar los índices de capacidad a partir de los valores x y s de la muestra seleccionada y de las tolerancias especificadas. Veamos un ejemplo:
Supongamos que x = 25.0125, s = 0.002, TI= 25, Ts = 25.02
Hallamos las diferencias:
Ts– x = 0.0075
x –TI = 0.0125
Seleccionamos entre las dos diferencias, la más pequeña (0.0075), y
Calculamos el índice con la expresión:
CmK o CpK = Diferencia menor = 0,0075 = 0.0075 = 1.25
3 s 3*0.002 0.006
Si la muestra fue tomada para un estudio a corto plazo (capacidad demáquina) obtendríamos: CmK = 1.25
Si fue tomada para estudio a largo plazo (capacidad del proceso), sería: CpK = 1.25
El resultado debe evaluarse de acuerdo a:
➢ El proceso es capaz si CpK > 1.00
➢ La máquina es capaz si CmK > 1.33
Luego, si los datos estudiados corresponden al proceso, como 1.25 > 1.00 el proceso en cuestión es capaz. En cambio, si corresponden a un estudio de máquina,como 1.25 < 1.33 diremos que la máquina no es capaz.
La expresión para el cálculo de los índices de capacidad puede definirse en función de As, en lugar de 3s como se ha usado aquí. Los índices así obtenidos son igualmente válidos, pero para su análisis se necesitan otros patrones de comparación distintos.
Figura 3. Ejemplo de estudio de capacidad a corto plazo. La máquina no...
1. Introducción.
El estudio de capacidad es una forma de comparación entre la variabilidad permitida en el diseño de una pieza y la variabilidad obtenida en la fabricación de la misma. La variabilidad permitida en el diseño se refleja en las especificaciones y tolerancias de la pieza. La variabilidad obtenida en la fabricación se determina con elestudio estadístico de un conjunto de piezas fabricadas.
Para iniciar un estudio de capacidad debe definirse la característica a estudiar, con sus correspondientes especificaciones. Es necesario que los instrumentos de medida a utilizar estén en perfecto estado, teniendo como mínimo una precisión de 1 /10 de la tolerancia que tiene la característica a medir.
Figura 1. Tipos de estudios decapacidad.
[pic]
Se selecciona un conjunto de 50 piezas, consecutivas si se desea hacer un estudio a corto plazo, y de forma aislada (por ejemplo 5 por turno) si se quiere realizar el estudio a largo plazo.
El estudio a corto plazo determina la variabilidad que la máquina genera en el producto, considerando que los demás factores que intervienen en el proceso de fabricación se mantienenconstantes. El estudio a largo plazo, por el contrario, determina la variabilidad ocasionada por todos los factores que intervienen en el proceso.
En consecuencia, el primero da a conocer la capacidad de la máquina, mientras que el segundo señala la capacidad del proceso.
El estudio a corto plazo requiere que el 99.994% de la producción esté dentro de los límites de tolerancia. Se puede expresartambién diciendo que los límites de tolerancia establecidos deben abarcar como mínimo 8 desviaciones estándar del conjunto de datos en estudio, 4s por encima de la media y 4s por debajo. La figura 2 ilustra la idea.
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Figura 2. Estudio de capacidad a corto plazo. Para cumplir con el requisito del 99.994 % de la producción dentro de tolerancias, la distribución de los datos recabados en elestudio debe ser tal que permita que los límites de tolerancia se sitúen como mínimo a 4s de la media x. La gráfica muestra la posición límite.
Para la capacidad a largo plazo o capacidad del proceso, el nivel de exigencia es menor, pues, además de intervenir las variaciones de la máquina, intervienen las de la mano de obra, material, etc. Se requiere en este caso que el 99.73 % de laproducción esté dentro de la tolerancia. Corresponde a situar los límites de tolerancia como mínimo a 3s de la media.
El estudio de capacidad puede efectuarse analítica o gráficamente. El método analítico permite determinar los índices de capacidad a partir de los valores x y s de la muestra seleccionada y de las tolerancias especificadas. Veamos un ejemplo:
Supongamos que x = 25.0125, s = 0.002, TI= 25, Ts = 25.02
Hallamos las diferencias:
Ts– x = 0.0075
x –TI = 0.0125
Seleccionamos entre las dos diferencias, la más pequeña (0.0075), y
Calculamos el índice con la expresión:
CmK o CpK = Diferencia menor = 0,0075 = 0.0075 = 1.25
3 s 3*0.002 0.006
Si la muestra fue tomada para un estudio a corto plazo (capacidad demáquina) obtendríamos: CmK = 1.25
Si fue tomada para estudio a largo plazo (capacidad del proceso), sería: CpK = 1.25
El resultado debe evaluarse de acuerdo a:
➢ El proceso es capaz si CpK > 1.00
➢ La máquina es capaz si CmK > 1.33
Luego, si los datos estudiados corresponden al proceso, como 1.25 > 1.00 el proceso en cuestión es capaz. En cambio, si corresponden a un estudio de máquina,como 1.25 < 1.33 diremos que la máquina no es capaz.
La expresión para el cálculo de los índices de capacidad puede definirse en función de As, en lugar de 3s como se ha usado aquí. Los índices así obtenidos son igualmente válidos, pero para su análisis se necesitan otros patrones de comparación distintos.
Figura 3. Ejemplo de estudio de capacidad a corto plazo. La máquina no...
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