ESTADISTICA

EJERCICIOS

1º-- En la tabla adjunta figura para los años 1995, 2000 y 2005, el tráfico aéreo de pasajeros (en millones) en
los aeropuertos españoles
Tráfico aéreo 1995 2000 2005
Interior
40
57
76
Internacional 55
81
103
Representa gráficamente las tres distribuciones si:
a) se quiere proporcionar información sobre la variación ocurrida en el número de pasajeros en estos
años.
b)se quiere proporcionar información sobre la relación entre el tráfico interior e internacional en estos
años

2º-- Una fábrica produce diariamente 1000 paquetes de 500 gramos de un alimento precocinado. Para
analizar el proceso de fabricación, el departamento de control de calidad ha seleccionado la producción de
50 días y ha observado el número de paquetes defectuosos por día (variable X ).Si la única información
disponible es la curva de distribución de X
F(x)

1
0,9
0,78

0,58
0,42
0,22
0,1
10

12

15

20

22

30

35

Nº de paquetes
defectuosos

a) Determina la tabla de frecuencias de la variable estadística X
b) Razona si son ciertas o falsas las siguientes afirmaciones:
1 -- Diariamente se produce un 2% de paquetes defectuosos.
2 -- La distribuciónde frecuencias de X es bimodal.
3 -- La distribución de frecuencias de X es simétrica.
4 -- El Recorrido de X es 25.
5 -- El rango intercuartílico de X es igual a 5
6 -- La varianza de X es el doble de la media

1

3º-- Una empresa pública tiene 20 empleados. Se tiene la siguiente información sobre los salarios
mensuales, en euros, de estos empleados durante el año 2010: el salariomedio es 1330 euros, el salario
,
mediano es 1100 euros, el primer cuartil es 1000 euros, el tercer cuartil es 1500 y el recorrido es 2700 euros.
En el año 2011 se mantienen los salarios de todos los empleados excepto el del gerente, que es el que tiene
el salario más alto, que se incrementa en 400 euros mensuales porque le han concedido un complemento
por especial dedicación.
Determinarazonadamente la media, la mediana, el recorrido y el rango intercuartílico de la distribución del
intercuartílico
salario mensual de los empleados de la empresa en el año 2011.
4º-- El gobierno de cierta Comunidad Autónoma quiere estudiar el tiempo que los organismos públicos han
tardado en pagar las facturas de 2009 y, entre otras variables, les ha solicitado el número máximo de días
otras
quetardaron en pagar las facturas (variable X ). La información que se tiene sobre los organismos públicos
de una de las ciudades es el diagrama de barras que figura a continuación

a) Determina razonadamente la distribución de frecuencias del número máximo de días que los organismos
del
tardaron en pagar las facturas de 2009.
b) Determina razonadamente el porcentaje de organismos cuyo tiempomáximo de pago de las factura de
facturas
2009 es mayor de 90 días.
c) Estudia a partir del diagrama de barras si la distribución es simétrica.
d) Determina razonadamente el recorrido la moda, la mediana, los cuartiles y el percentil 80 de la
recorrido,
distribución de frecuencias de X y explica el significado de los valores obtenidos.

5º-- (Propiedad de la media y de la varianza Sean X e Ydos variables estadísticas, x , y las medias de
Propiedad
varianza)
2
estas variables, S 2 y S Y las varianzas de estas variables y m y n dos números reales cualesquiera.
X
Demuestra que si Y = mX + n , entonces se verifica que:

y = mx +n

2
SY = m2 S 2
X

2

6º-- El Ayuntamiento de una ciudad de 40.000 habitantes ha decidido que cada uno de ellos debe pagar un
único impuestomunicipal de 50 euros más el cinco por mil de su salario anual. Razona si son ciertas o falsas
las siguientes afirmaciones:
a) Un ciudadano que ha pagado un impuesto de 125 euros es porque ha percibido un salario anual de
15.000 euros.
b) Como el salario anual medio de los habitantes de la ciudad es de veinte mil euros, el Ayuntamiento
recaudará cinco millones de euros con este impuesto.
c)...