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DISEÑO CUADRADO LATINO: DCL

Este diseño se utiliza para conducir experimentos en condiciones heterogéneas donde las propiedades cambian en dos direcciones como ocurre en la toma de muestras paraanálisis de laboratorio, donde las condiciones cambian entre planta y planta (una dirección) y de hoja a hoja por tamaño o posición en la misma planta (otra dirección).El agrupamiento de las unidades experimentales en dos direcciones (filas y columnas) y la asignación de los tratamientos al azar en las unidades, de tal formaque en cada fila y en cada columna se encuentren todos los tratamientosconstituye un diseño cuadrado latino.
Un cuadrado latino es una matriz de n×n elementos, en la que cada casilla está ocupada por uno de los n símbolos de tal modo que cada uno de ellos aparece exactamente una vez encada columna y en cada fila.
Las siguientes matrices son cuadrados latinos:

 
Los cuadrados latinos se dan como una Tabla de multiplicar (Tabla Cayley) de quasigrupos. Estos tienen su aplicaciónen el diseño de experimentos. El nombre de Cuadrados Latinos se origina con Leonhard Euler quién utilizó caracteres Latinos como símbolos.Un cuadrado latino se dice que está reducido (o normalizado o de formaestandarizada) si la primera fila y la primera columna están en orden natural. Por ejemplo, el primer cuadrado está reducido, porque la primera fila y la primera columna son 1, 2, 3.Es posible hacer uncuadrado latino permutando (reordenando) las filas y las columnas.

 
Características:

* Las u.e. se distribuyen en grupos , bajo dos criterios de homogeneidad dentro de la fila y dentro dela columna y heterogeneidad en otra forma.
* En cada fila y en cada columna, el número de unidades es igual al número de tratamientos.
* Los tratamientos son asignados al azar en lasunidades experimentales dentro de cada fila y dentro de cada columna.
* El número de filas = número de columnas = número de tratamientos.
* Los análisis estadísticos...