estadistica

Introducción


Este problemario es una recopilación del programa de estadística I para los estudiantes de gerencia de recursos humanos.

Tiene como objeto disponer de una herramienta para afianzar la parte teórica, impartida en clases de manera de preparase para presentar la evaluaciones programadas durante el semestre.

Es importante destacar que esta redactado en una forma simple conla intención de hacer asequible la parte práctica.

Este trabajo se realizó para presentar problemas modelos de manera que un estudiante promedio pueda aprobar el curso.

Para finalizar quiero indicarle que la estadística se aprende haciendo.



Ejercicios Unidad I y II

1) Redondear cada una de los siguientes números a la exactitud que se indica, de acuerdo con la técnica deredondeo vista en clases

i) 5.781 aproximando a décimas

5.78, aproximamos a centésimas queda así porque el ultimo numero es menor que 5 y luego aproximamos a décima 5.8 es este valor, porque 8 es mayor que 5.

ii) 0,0045 Aproximando a milésima
0,004

iii) 148.475 Aproximando a unidades
148,48 Aproximado a centésima
148,5 Aproximado a décima
148Aproximado a unidades

Como el número posterior al 8 es igual a 5 y 8 es par queda 148 unidades.



2) Escribir cada uno de los siguientes números utilizando notación científica.

i) 0.000317=3.17x10-4
ii) 428000000=4.28x108
iii) 0.00009810=9.810x10-5
iv) 21600.00=2.16x104


3) Resolver las siguientes ecuaciones:

i) 3x-5=x+3
Pasando x al primer miembro y -5 al segundomiembro cambiando los signos tenemos: 3x-x=5+3 donde 2x=8, X= 8/2, X= 4

ii) 35-22x+6-18x=14-30x+32

-22x+30x+18x=14+32-35-6
-10x=5 x=-5/10 donde X= 1/2

4) Resolver las siguientes ecuaciones de primer Grado con 2 incógnitas:

i) 5x+6y=20 (1)
4x-3y=-23 (2)

Resolvemos por el método de reducción en este método se hacen iguales los coeficientes de las incógnitas. Vamos aigualar los coeficientes de (Y) en ambas ecuaciones, porque es lo más sencillo. El m.c.m de los coeficientes de (Y) de 6 y 3 es 6 por que 2x3=6.
Multiplicando la 2da ecuación por 2 tendremos

5x+6y=20
8x-6y=-46

Como los coeficientes de (Y) tienen signos distintos, se suman estas ecuaciones y se elimina (Y)

5x+6y=20
8x-6y=-46
13x+o=-26 13x=-26 donde (X) es = -26/13, X es = -2Sustituyendo -2 en cualquiera de las ecuaciones dadas se tiene

5(-2)+6y=20 -10+6y=20 Donde 6y= 20+10, 6y = 30 Y= 5
6


ii) 10x + 9y = 8 (1)
8x – 15y = -1 (2)


4 (10x +9y) = 4.8 (1)
5 (8x – 15y) = 5.(-1) (2)

40x+36y = 32
-40x+75y = 5
0 111y =37 y = 37111

8x – 15 37 = -1
111

8x = 15 1 -1
3

8x = 15 -1 8x = 5-1 8x = 4
3
4 1
X = 8 x = 2





5 Desarrollar los siguientes Productos notables

i) (x+4) 2

Cuadrado del primer termino igual X2
Doble del primero por el segundo =2x.4=8x
Cuadrado del segundotermino = 42
(x+4)2= x2+8x+16

ii) (4a+5b2) 2
16 a2 + 40 a b2 + 25 b4

iii) (3 a2 + 5 x3)2 = 9 a4 + 30 a2x3 + 25x6

iv) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

v) (7x +1)2 = 49x2 + 1yx +1

6) Fraccionar o Descomponer en dos Factores.
i) x2 + 5x + 6

El trinomio se descompone en dos binomios cuyo primer término es la raíz cuadrada de x2 o sea x

x2 + 5x + 6 (x) (x
En elprimer binomio después de x se pone signo + porque el segundo término del trinomio + 5x tiene signo +
En el segundo binomio después de x se coloca el signo que resulta de multiplicar el signo de +5x por el signo +6 y se tiene + por + o sea

X2 + 5x + 6 (x+) (x+)

Ahora, como en estos binomios tenemos signos iguales buscamos dos números que cuya suma sea 5y cuyo producto sea 6. Estos...