Estadistica

Enzo Bravo Burgos
Enzo Bravo Burgos

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ESTADISTICA INFERENCIAL

I. PROBABILIDADES

La inferencia estadística es el conjunto de métodos con los que se hacen generalizaciones, o la inferencia sobre una población utilizando una muestra. La inferencia puede contener conclusiones que pueden ser o no ser ciertasen forma absoluta, por lo que es necesario que estas sean dadas con una medida de confiabilidad que es la Probabilidad.

El término PROBABILIDAD se utiliza comúnmente cuando existe una incertidumbre sobre:
a. Que ocurrió en el pasado
b. Que está ocurriendo en la actualidad o
c. Que ocurrirá en el futuro.

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El hombre denegocios puede decidir la comercialización de un nuevo producto, porque la probabilidad de su éxito es elevada.
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El agricultor quizá no riegue su arroz o trigo porque es “probable” que llueva.

Posiblemente, ni el hombre de negocios, ni el agricultor sepan como definir o medir la probabilidad, sin embargo cada uno de ellos encontró útil esta ideacuando se tuvo que tomar una decisión.

Entonces, debemos saber lo siguiente:

¿Qué es una probabilidad, como puede medirse, de que modo se puede utilizar?
Para responder a esto debemos saber algunas definiciones preliminares

II. CALCULO DE PROBABILIDADES:

a. DEFINICIONES PRELIMINARES:

1.1. EXPERIMENTO ALEATORIO (E):
Un experimento aleatorio se caracteriza porquetienen las siguientes 3 propiedades:
a. Es un experimento NO deterministico.
b. Sus resultados posibles que pueden describirse con anterioridad.
c. Se pueden repetir infinitas veces sin cambiar sus condiciones.

Ejemplos:
E1= Lanzamiento de un dado y ver su puntaje obtenido.
E2= De una urna que contiene esferas blancas y negras seleccionar una y anotar su color

Ejercicios:Indique Ud. si los siguientes experimentos son aleatorios:

a. Elegir una carta de una baraja (52 cartas) y señalar la figura obtenida. V F
b. Verificar el estado de dos transistores (apagado y prendido) V F
c. Lanzar una piedra a una tina con agua. V F
d. Lanzar 4 monedas y ver el número de caras.V F
e. Jugar un partido de fulbito V F
f. Soltar un plumón en el aire. V F
g. Rendir un examen. V F
h. Jugar la tinkaV F

1. ESPACIO MUESTRAL (S):
Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Así por ejemplo, los espacios muestrales asociados a los respectivos experimentos mencionados anteriormente, son:

Experimento | Espacio Muestral |
E1 | S1= {1,2,3,4,5,6} |
E2 | S2= {b,n}; b=blanca, n=negra |

Ejercicios:Indique el espacio muestral para los siguientes experimentos: (Utilice el diagrama del árbol)

a. Lanzar 2 monedas: S= {………………………………………………..}

b. Lanzar 3 monedas S= {………………………………………………..}

c. Lanzar 1 dado y una moneda S= {………………………………………………..}

d. Jugar un partido de fútbol S= {………………………………………………..}

e. Rendir un examen S= {………………………………………………..}2. EVENTO O SUCESO:
Se llama Evento a cualquier subconjunto o parte del Espacio Muestral. Así por ejemplo, considerando los experimentos de los ejemplos anteriores:

En el E1:
A: “el puntaje obtenido es un número impar”.
Entonces, A= {1,3,5}

En E2:
B: “se extrae una esfera blanca”.
Luego, B= {b}

1.4. PROBABILIDAD DE LA OCURRENCIA DE UN EVENTO “P [A]”:

“P [A]”→...