estadistica

UNIDAD 1
Modelo Probabilístico.
Es la forma específica de la función de probabilidades que definen el comportamiento de una variable aleatoria.
Espacio muestral.
Son todos los resultadosposibles de un experimento aleatorio.
Variables aleatorias:
Valor o magnitud que cambia de una ocurrencia a otra sin seguir una secuencia predecible.
Discretas: Número limitado de valores.
Cantidad deveces que asistes al cine.
Continuas: Mediciones.
¿Cuál es l estatura de las personas que asisten al cine?
Ejemplo 1.
Suponga que se realiza una investigación de mercado para definir la ubicaciónde un cine, por lo que realizo una encuesta, donde se preguntó el número de veces al semestre que asisten al cine.
Tabla 1.
Número de veces que van al cine y su frecuencia.
No.
0
1
2
3
4
5
67
8
9
Total
Frec.
10
100
200
250
150
100
80
50
40
20
1,000
Fx(x)
.01
.1
.2
.25
.15
.10
.08
.05
.04
.02
1

Las propiedades de una función de probabilidad discreta son:
a)O ≤ fx (x) ≤ 1
b) ∑ fx (x) ≤ 1





Ejemplo 2.
Considere una variable aleatoria “x” cuyas probabilidades quedan definidas para la siguiente ecuación.
Fx(x) = 2x + 1, x = 1, 2, 3, 4, 535

Fx(x) = 2(1) + 1 = 3/35 = 0.085
35

Fx(x) = 2(2) + 1 = 5/ 35= 0.142
35

Fx(x) = 2(3) + 1 = 7/35 = 0.2
35

Fx(x) = 2(4) + 1 = 9/35 =0.257
35

Fx(x) = 2(5) + 1 = 11/35 = 0.314
35

Total= 0.998

La media o esperanza matemática
Es el punto de equilibrio de la distribución de probabilidades.Primero momento con respecto al origen de una distribución de probabilidad.
µ = ∑ x fx(x)
µ= (0)(.01)+(1)+(2)(.2)+(3)(.25)+(4)(.15)+(5)(.10)+(6)(.08)+(7)(.05)+(8)(.04)+(9)(.02)
µ =0+.1+.4+.75+60+.50+.48+.35+.32+.18 = 3.68






Varianza
Se define como el segundo momento con respecto a la media.

σ2 x= var(x) = ∑ (x-µx)2 fx (x)


σ2x = (0-3.68) 2 (0.1) + (1-3.68) 2 (.1) +...