Estadistica

Segundo Trabajo Práctico Resuelto

Ejercicio 1- Utilizando la información de la siguiente tabla de distribución conjunta (elaborada en el primer trabajo práctico) correspondiente al logro de las expectativas en relación a la carrera de los alumnos

| Expectativas |
Carrera | No/ L- | L | L+ | total |
CE | 1 | 6 | 2 | 9 |
CP | 0 | 10 | 2 | 12 |
LA | 3 | 8 | 2 | 13 |
LCI | 1 | 5 | 0| 6 |
total | 5 | 29 | 6 | 40 |

Resolver:
i) Si se selecciona al azar un obrero, calcular la probabilidad de que: (indicando de que tipo es cada una)

a) Sea de la carrera contador público (CP).
P(CP) = 12/40 = 0,30 probabilidad total o marginal

b) Si es de la carrera contador público, que haya logrado cumplir sus expectativas esperadas (L).
P(L/CP) = 10/12 = 0,83probabilidad condicional

c) Que haya logrado cumplir sus expectativas en más de lo esperado (L+) y sea de la carrera de contador público.
P(L+yCP) = 2/40 = 0,05 probabilidad conjunta

d) Haya logrado cumplir sus expectativas en más de lo esperado (L+) o sea de la carrera de contador público.
P(L+oCP) = 6 + 12 - 2 = 16/40 = 0,40 probabilidad de la unión
40 40 40
ii)Si se seleccionan dos alumnos distintos al azar, calcular la probabilidad de que:

a) Ambos estén estudiando licenciatura en administración (LA).
P(LAyLA) = 13 . 12 = 0,10
40 39
b) Ambos hayan logrado cumplir con las expectativas esperadas (L).
P(LyL) = 29 . 28 = 0,52
40 39
c) Sólo uno de ellos esté estudiando la licenciatura en comerciointernacional (LCI).
P(sólo uno LCI)= P(LCIyNoLCI) + P(NoLCIyLCI) = 6 . 34 + 34 . 6 = 0,2615
40 39 40 39
d) A lo sumo uno de ellos estudie ciencias empresariales (CE).
P(a lo sumo uno de ellos estudie CE) = P(NoCEyNoCE) + P(CEyNoCE) + P(NoCEyCE) =
= 31 . 30 + 9 . 31 + 31 . 9 = 0,953840 39 40 39 40 39
Otra forma de hacerlo es 1 - P(CEyCE) = 1 - 9 . 8 = 0,9538
40 39

Ejercicio 2- 1. En una secretaría de un determinado organismo hay tres oficinas, todas difieren en el número de empleados permanentes y de pasantes: en la Of.1 hay 3 permanentes y 2 pasantes; en la Of.2 hay 4permanentes y 2 pasantes y en la Of.3 hay 3 permanentes y ningún pasante. Ahora alguien elije al azar y con la misma probabilidad una de las tres oficinas y de ella toma una persona al azar. Si resulta ser un pasante,
1º suceso 2º suceso A∩B
1/3 Of.1 __________ 3/5 PER 1/3 * 3/5 = 0,20
2/5 PA1/3 * 2/5 = 0,133333333
1/3 Of.2 __________ 4/6 PER 1/3 * 4/6 = 0,22222222
2/6 PA 1/3 * 2/6= 0,111111111
1/3 Of.3 __________ 3/3 PER 1/3 * 3/3 = 0,333333333
0 PA 1/3 * 0/3 = 0 .1

| PERmanentes | PAsantes | Totales |
Of.1 | 0,2 | 0,133333 | 0,33333 |
Of.2 | 0,222222 | 0,11111 | 0,33333 |
Of.3 | 0,333333 | 0 | 0,33333 |
Totales | 0,75555555 | 0,244444 | 1 |

a) ¿cuál es la probabilidad de que provenga de la Of.1?

La probabilidad de que la persona provenga de la Of.1 si es un pasante es 0,545.b) Calcular la misma probabilidad para las otras dos oficinas.

La probabilidad de que la persona provenga de la Of.2 si es un pasante es 0,4545.

La probabilidad de que la persona provenga de la Of.3 si es un pasante es 0.

Ejercicio 3- Contestar V o F en las siguientes afirmaciones y Justificar.

a) Cuando la ocurrencia de un suceso A no afecta a la probabilidad de que suceda...