estadistica

Desarrollo

*Lea las atentamente el siguiente caso y responda a los ejercicios planteados a continuación de la tabla de datos.
La siguiente tabla de distribución corresponde a los ingresosmensuales (miles de pesos) de una muestra aleatoria representativa de trabajadores del sector agropecuario de la región del Maule:
Calcule e interprete los siguientes estadígrafos:
a) “Mediana”: Aquí esdonde tendremos que enfocarnos en la identificación total del intervalo que debemos considerar, es decir que aquí tenemos que realizar un cálculo representativo del 50% de los datos.
N/2=63/2=31,5.Frecuencia acumulada= valor de 31,5.
Frecuencia acumulada= valor de 37.
Intervalo considerado= desde el 225 al 255.
Entonces, aquí es donde se aplicara la formula “Mediana”:
M_e=〖LI〗_i+ ((n/2-N_(i-1)))/n_i *c_i
n=63
i=3 (100*Fi=59% se encuentra en primer lugar superando el 50%)
〖LI〗_i=225
〖LS〗_i=255
c_i=255-225=30
N_ (i-i)=21
n_i=16
M_e=225+ ((63/2-21))/16*30
M_e=225+ ((31,5-21))/16*30M_e=225+105/16*30
M_e=225+6.6*30
M_e=225+198
M_e=423.
Entonces, Aquí podemos comprobar que el 50% de trabajadores que se desempeñan en el sector agropecuario puntualmente, en la región delMaule, su remuneración mensual es menor a $423.000.
b) “Percentil 80”.
Para poder descubrir en donde se encontrara el intervalo que esta relacionado con el 80% de los datos, deberemos usar la siguienteformula:
P_k=k/100*n
K= Percentil.
N= Total de datos.
P_80=80/100*63
P_80=0,8*63
P_80=50,4
*Este resultado se compara con la frecuencia acumulada inmediatamente mayor 50,4 ≤ 59
P_80∈[315-345) ┤
Ahora reemplazaremos la fórmula para encontrar los percentiles:
P_k=L_i+ ((k*n)/100- N_ (i-1))/n_1 *c
Con: n = 63
x= 80
i= 6 (100*Fi=94% es el que tiene el primer lugar en superar el 80%)LIi=315
LSi=345
Ci=345-315 = 30
Ni-1=49
ni=10
P_80=315+ (50,4-49)/10*30
P_80=315+1,4/10*30
P_80=315+0,14*30
P_80=319.
Entonces, aquí podemos comprobar que el 80% de los trabajadores que se...