estadistica

UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL
“LISANDRO ALVARADO”
DECANATO DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍAS
DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Y ESTADÍSTICA

VARIABLE ALEATORIA

Ing. Greiza LucenaVARIABLE ALEATORIA
Una función que asocia un número real
cada punto del espacio muestral.
Las v.a. definidas sobre espacios
muestrales discretos se llaman v.a. discretas y
las definidas sobre espaciosmuestrales
continuos se llaman continuas.

VARIABLE ALEATORIA
Una v.a. se llama variable aleatoria discreta si se puede
contar su conjunto de resultados posibles; y se llama
v.a. continuacuando toma valores en una escala
continua.
La Distribución de probabilidades o función de
probabilidad: modelo teórico que describe la forma en
que varían los resultados de un experimento aleatorio.Lista de los resultados de un experimento con las
probabilidades que se esperarían ver asociadas con
cada resultado, se simboliza por f(x).

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE UNA VARIABLEALEATORIA DISCRETA
La Distribución de probabilidad de una variable
aleatoria indica el comportamiento que ella tiene
en el experimento. Esta función asigna
probabilidades a cada uno de los valores de unavariable aleatoria discreta.





La distribución de probabilidad f(x) de una variable
aleatoria discreta asocia un número entero o
específico a cada elemento del espacio muestral,
dondela función f(x) de cada resultado posible de
x se debe cumplir:
f(x)>= o;
f(x)=1;
P(X=x)=f(x).

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE UNA
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
1.
Lanzamos
una
moneda
3veces.
Representamos cara por c y cruz por z.
W = {ccc, ccz, czc, zcc, czz, zcz, zzc, zzz}
Definimos la v.a. X: número de caras, que puede
tomar los valores {0, 1, 2, 3}. A esta función se ledenomina función distribución de probabilidad (fdp)
x

Sucesos

px

0

{zzz}

1/8

1

{czz, zcz, zzc}

3/8

2

{ccz, czc, zcc}

3/8

3

{ccc}

1/8

EJEMPLO
2. Sigamos...