Estadistica

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEON

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA



TRABAJO 1° PARCIAL
PRUEBAS PARAMÉTRICAS

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

JUAN JOSÉ PEDROZA
1575608

23 – FEBRERO-2012

Contenido

Prueba de hipótesis para una media muestra grande 3
Prueba de hipótesis para dos medias muestra grande 5
Prueba de hipótesis para una media muestra pequeña 6
Pruebade hipótesis para dos medias muestra pequeña con varianza igual 6
Prueba de hipótesis para dos medias muestra pequeña con varianza diferente 6
Prueba de hipótesis para dos media muestra pequeña. Usando método W. 6
Prueba de hipótesis para una proporción 6
Prueba de hipótesis para dos proporciones 6
Prueba de hipótesis para la varianza 6
Prueba de hipótesis para la razón de lasvarianzas 6

Prueba de hipótesis para una media muestra grande
Problema 1.
Una muestra aleatoria de 100 muertes registradas en Estados Unidos el año pasado muestra una vida promedio de 71.8 años. Suponga una desviación estándar poblacional de 8.9 años, ¿esto parece indicar que la vida media hoy en día es mayor a 70 años? Utilize un nivel de significancia de 0.05.
(Walpole, 1998)
Planteamiento
n=100x=71.8 años
σ=8.9 años
α=0.05
H0: μ>70
H1: μ<70

Formula
Z=x-μσn

Sustitución
Z=71.8-70.08.9100= 2.02 (H1)

Tabla
α=1-0.05=0.95
Z | .05 |
1.6 | .9505 |
H0=1.65

Gráfica
1.65
2.02

Conclusión
Se acepta H1. La vida media hoy en día es mayor a 70 años.
Reference:
Walpole, R. E. (1998). Probabilidad y estadística para ingenieros (Vol. 6). Mexico, México: McGrawHill. Pag. 307

Prueba de hipótesis para una media muestra grande
Problema 2.
Un fabricante de sistemas rociadores utilizados para protección contra incendios en edificios de oficinas afirma que la temperatura promedio real de activación del sistema es 130°. Una muestra de n=9 sistemas, cuando se prueban, produce una temperature promedio muestral de activación de 131.08°F. si la distribución delos tiempos de activación es normal con desviación estándar de 1.5°F, ¿los datos contradicen la afirmación del fabricante al nivel de significancia de α=.01?
(Devore, 2005)
Planteamiento
n=9 sistemas
x=131.08 °F
σ=1.5 °F
α=0.01
H0: μ=130
H1: μ≠130
Formula
Z=x-μσn
Sustitución
Z=131.08-1301.59= 2.16 (H1)
Tabla
α2=.012=.005
Z | .08 |
-2.5 | .00494 |
H0=-2.58
Gráfica
2.16
2.58-2.58
-2.16

Conclusión
Se acepta H0. La temperatura promedio real de activación del sistema si es 130°
Reference:

Devore, J. L. (2005). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias (Vol. 6). Mexico: Thomson. Pag. 329

Prueba de hipótesis para dos medias muestra grande
Problema 1.
Un profesor imparte dos clases en dos diferentes instituciones. En la institución A se tiene unamedia de muestra de 16.3, con una desviación estándar de 0.9 y un tamaño de muestra de 100; mientras que la institución B tiene una media muestra de 18.2, una desviación estándar de 1.2 y un tamaño de muestra de 50. Con un nivel de significancia de 0.01 ¿Es razonable concluir que la calificación promedio por el instituto A es menor que el obtenido en el instituto B?
Planteamiento
n1=100 / n2=50x1=16.3 / x2=18.2
σ1=0.9 / σ2=1.2
α=0.01
H0: μ<18.2
H1: μ>18.2
Formula
Z=x1-x2S21n1+S22n2
Sustitución
Z=16.3-18.20.92100+1.2250=-9.89 (H1)
Tabla
α=0.01
Z | .03 |
-2.3 | .0099 |
H0: -2.33
Gráfica
2.33
9.89
-9.89
-2.33

Conclusión
Se acepta H1. A pesar de tener el mismo maestro el instituto A obtiene menor calificación.

Reference:http://www.slideshare.net/mib/prueba-de-hiptesis-para-dos-medias-de-poblacin-muestras-grandes

Prueba de hipótesis para dos medias muestra grande
Problema 2.
Supóngase que un investigador desea determinar si una dieta complementada con una hormona de crecimiento puede aumentar significativamente el peso en los pollos. Con esta finalidad se seleccionan al azar dos grupos independientes de pollos. Uno alimentado con la dieta...