Estadistica





MAESTRIA EN ESTADÍSTICA APLICADA

DISEÑO DE EXPERIMENTOS
GRUPO 1
TAREA 1

INTEGRANTES
812712 ALEJANDRA GUADALUPE CERDA RUIZ
810791 ROSA ISELA HERNÁNDEZ ZAMORA
812764 MARCIA ESTEFANIA CRUZ SAUCEDO

Monterrey, N.L., a 18 de enero de 2012



TAREA 1 DE DDE

1. ¿El punto de ebullición del agua difiere para diferentes concentraciones de sal?
Completar la listarecomendada para la planeación de un experimento.
Definir el problema: Se desea investigar si la concentración de sal influye en el punto de ebullición del agua para lo cual se tomará en cuenta la concentración por litro de agua.
Determinar variables, niveles y rangos: La variable de entrada será la cantidad de sal por litro de agua (gr/litro) a cinco niveles 20, 40, 60, 80 y 100 gr/litro;mientras que la variable de respuesta será la temperatura (°C) a la que el agua hervirá. Además se sabe que influyen variables no controlables, como por ejemplo la presión atmosférica, el instrumento empleado para hacer hervir el agua, así como el empleado en la medición; la temperatura inicial del agua, etc.
Seleccionar el diseño experimental: Se realizará un experimento de un solo factor (siendoéste la cantidad de sal por litro de agua) con cuatro pruebas para cada uno de los cinco niveles.
Niveles
Observaciones (°C)
20 gr/litro
Y11
Y12
Y13
Y14
40 gr/litro
Y21
Y22
Y23
Y24
60 gr/litro
Y31
Y32
Y33
Y34
80 gr/litro
Y41
Y42
Y43
Y44
100 gr/litro
Y51
Y52
Y53
Y54

Realizar el experimento: A un litro de agua se le mezclará la cantidad de sal correspondiente (según elorden aleatorio de las pruebas), dejar hervir el agua empelando el mismo instrumento para realizar el total de observaciones, registrar la temperatura (utilizando de igual modo un mismo instrumento). Repetir el experimento hasta completar el total de 20 observaciones.
Análisis estadístico de datos: realizar a cabo un análisis de un solo factor (ANOVA) utilizando un paquete estadístico adecuado.Conclusiones: Realizar un reporte sobre lo obtenido en el análisis buscando responder a la pregunta que dio pie a realizar el experimento; en este caso, se deseaba conocer si la cantidad de sal influía en el punto de ebullición del agua. Realizar las observaciones y recomendaciones pertinentes.
2. Demuestre las “fórmulas rápidas” de las sumas de cuadrados, con a tratamientos y n réplicas en cadatratamiento.
a) SCT =













3. Un economista recopiló datos sobre el mejoramiento de la productividad del año pasado para una muestra de compañías que producen equipo computacional-electrónico. Las compañías fueron clasificadas como pequeñas, mediana y grandes de acuerdo a sus gastos en investigación y desarrollo. El mejoramiento de productividad se mide en una escala de 0a 100. La siguiente tabla muestra las observaciones:
Tipo de compañía
Mejoramiento de la productividad
Pequeña
7.6, 8.2, 6.8, 5.8, 6.9, 6.6, 6.3, 7.7, 6.0
Mediana
6.7, 8.1, 9.4, 8.6, 7.8, 7.7, 8.9, 7.9, 8.3, 8.7, 7.1, 8.4
Grande
8.5, 9.7, 10.1, 7.8, 9.6, 9.5
Realizar una ANOVA, y comentar las conclusiones que se pueden obtener de ahí.

Analizamos el Mejoramiento contra el Tipo deCompañía con una prueba de ANOVA en una dirección, donde nuestra Ho indica que el mejoramiento de los tres tipos de compañías es igual, y la Ha que al menos una de las compañías tiene un mejoramiento diferente a las demás, con un nivel de significancia de 0.05.

ANOVA unidireccional: Mejoramiento vs. Tipo de Compañía

Fuente GL SC MC F P
Tipo de Compañía 2 20.12510.063 15.72 0.000
Error 24 15.362 0.640
Total 26 35.487

S = 0.8001 R-cuad. = 56.71% R-cuad.(ajustado) = 53.10%


ICs de 95% individuales para la media
basados en Desv.Est. agrupada
Nivel N Media Desv.Est. -------+---------+---------+---------+--
1 9 6.8778 0.8136...