estadistica

Estadística Inferencial
CAPÍTULO Nº 3
ESTIMACIÓN CON INTERVALOS DE CONFIANZA.
Este capítulo muestra cómo pueden establecerse estimaciones por intervalo para los parámetros de la media y la desviación estándar y como pueden asignarse los niveles de confianza a estos intervalos.
Existen dos tipos de estimadores:
Estimador Puntual: Utiliza un estadístico para estimar el parámetro de un solovalor.
Estimador por Intervalo: Especifica el rango dentro del cual está el parámetro desconocido y el nivel de confianza que el intervalo contiene el parámetro.
Niveles de Confianza.
En la actualidad existen tres niveles de confianza relacionados comúnmente con los intervalos de confianza:
90 %
95 %
99 %
Estos coeficientes de confianza son simplemente convencionales.
Fundamento delIntervalo de Confianza
Un intervalo de confianza tiene:
Límite Inferior de Confianza (LIC)
Límite Superior de Confianza (LSC)
Estos límites se hayan calculado la media Muestral. Luego se suma cierta cantidad a la media Muestral para obtener el límite superior de confianza y se resta cierta cantidad para obtener el límite inferior de confianza.
El determinar la cantidad que se suma y se resta es deanálisis en este capítulo de Intervalo de Confianza.




MIERCOLES 8 DE ENERO DE 2014

INTERVALOS DE CONFIANZA DEL 95.5% para estimar µ





U=?
LIC1 - 2σX X1 +2σX LSC1
LIC2 - 2σX X2 +2σX LSC 2
LIC3 - 2σX X3+2σX LSC3
LIC4 - 2σX X4 +2σX LSC4
LIC5 - 2σX X5 +2σX LSC5
LIC6 - 2σX X6+2σX LSC6

INTERVALOS DE CONFIANZA DEL 95% para estimar la media poblacional






U=?
-1.96 +1.96

Coeficiente de Confianza: El coeficiente de confianza es el nivel de confianza que se tiene en el que el intervalo contenga en valor desconocido del parámetro.


INTERVALOS DECONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL (Muestras Grandes)
Uno de los usos más comunes de los intervalos de confianza es estimar la media poblacional.


En donde S x = S/
EJEMPLO:
Un contador acaba de registrar las declaraciones de sus clientes. Desea estimar la cantidad promedio que deben al SRI. De los 50 clientes que seleccionó en su muestra, la cantidad promedio que se adeudaba era de $652.68.La desviación estándar de todos sus clientes es desconocida, pero la desviación es de $21.43. Si se desea trabajar con un nivel de confianza del 99% el valor de Z es de 2.58.
IC para estimar µ = I.C Xi Z .

IC= 652.68 ± 2.58 217.43

IC= 573.35 ≤ µ ≤ 732.01

El Sr. Gerber puede tener un 99% de confianza en que la cantidad promedio que deben todos susclientes al SRI está entre $ 732.01.

VIERNES 17 DE ENERO DE 2014
Intervalo de confianza para la media poblacional (Muestras pequeñas)
Cuando se quiere trabajar con muestras pequeñas se utiliza la distribución t. Student
Deben cumplir las siguientes condiciones:
1.- muestras pequeñas
2.- población finita (conocidas)
Por lo tanto se obtienes:

N>30 Muestras grandes
N≤ 30 Muestraspequeñas
N=30 Muestras pequeñas
Grados de libertad: Numero de observaciones menos el número de restricciones impuestas sobre tales observaciones.
G.l=n-1
El intervalo de confianza para estimar la media poblacional en muestras pequeñas.
I.C para estimar µ = X t .


Datos:
X: Media de la muestra
S: Desviación estándar de la muestra
N: Tamaño de la muestra...