Estadistica

UNIVERSIDAD PERUANA
LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE
SISTEMAS Y COMPUTACION

ESTADISTICA INFERENCIAL

Mg. Casio A. Torres López
2006

PRESENTACION

El presente texto fue elaborado para Educación a Distancia de la
Facultad de Ingeniería, Carrera Profesional de Ingeniería de Sistemas y
Computación, de la Universidad Peruana Los Andes.
Para laelaboración del presente texto, fue necesario cumplir con el
temario referido en el Plan de Estudi os de la materia correspondiente, recopilar
el material necesario y sistematizarlo en capítulos para darle una estructura
adecuada.
Respetando el temario antes citado, el texto se elaboró en ocho
capítulos, siendo estos los siguiente s :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Introducción a laestadística inferencial
Distribuciones muestrales y el teorema central del limite
Teoría de Estimación
Pruebas deH hipótesis
Estadística no paramétrica
M uestreo
Regresión y Correlación
Series temporales

Cabe destacar la importancia que tiene esta materia en la formación de
los Ingenieros de Sistemas y Computación , encontrándose en ella las bases
necesarias para la correcta interpretación yelaboración de material estadístico.
El cual es una parte fundamental en los estudios realizados en esta carrera
profesional.

Huancayo, octubre del 2006

Mg. Casio A. Torres
López

3

UNIDAD 1: ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Indicadores de logro :
Al finalizar el estudio del presente fascículo el estudiante
•
•
•
•

Diferencia con claridad entre estadística descriptiva y estadísticainferencial.
Analiza la diferencia entre parámetros y estadísticas
Diferencia entre poblaciones y muestras
Utiliza la Tabla de Números Aleatorios

1.1

Introducción a la Estadística Inferencial

La Estadística Inferencial, es el proceso por el cual se deducen (infieren)
propiedades o características de una población a partir de una muestra
significativa. Uno de los aspectos principalesde la inferencia es la estimación
de parámetros estadísticos. Por ejemplo, para averiguar la media, µ, de las
estaturas de todos los estudiantes de la carrera profesional de Ingeniería de
Sistemas y Computación, se extrae una muestra y se obtiene su media, x . La
media de la muestra (media muestral), x , es un estimador de la media
poblacional, µ. Si el proceso de muestreo está bien realizado (es decir, la
muestra tiene el tamaño adecuado y ha sido seleccionada aleatoriamente),
entonces el valor de µ, desconocido, puede ser inferido a partir de x .
La inferencia siempre se realiza en términos aproximados y declarando
un cierto nivel de confianza. Por ejemplo, si en una muestra de n = 500
estudiantes se obtiene una estatura media x = 172 cm, se puede llegar a una
conclusión delsiguiente tipo: la estatura media, µ, de todos los estudiantes de
la carrera profesional de Ingeniería de Sistemas y Computación está
comprendida entre 171 cm y 173 cm, y esta afirmación se realiza con un nivel
de confianza de un 90%. (Esto quiere decir que se acertará en el 90% de los
estudios realizados en las mismas condi ciones que éste y en el 10% restante
se cometerá error ).
Si sequiere mejorar el nivel de confianza, se deberá aumentar el
tamaño de la muestra, o bien disminuir la precisión de la estimación dando un
tramo más amplio que el formado por el de extremos 171, 173.
Recíprocamente, si se quiere aumentar la precisión en la estimación
disminuyendo el tamaño del intervalo, entonces hay que aumentar el tamaño
de la muestra o bien consentir un nivel de confianzamenor. Finalmente, si se
quiere mejorar tanto la precis ión como el nivel de confianza, hay que tomar una
muestra suficientemente grande.
1.2

Objetivo de la E stadística

La estadística es el conjunto de técnicas que se emplean para la
recolección, organización, análisis e interpretación de datos. Los datos p ueden
ser cuantitativos, con valores expresados numéricamente, o cualitativos,...