estadistica

CÁTEDRA : Estadísticas Aplicadas a las Finanzas Fecha: Mayo 09, 2012
CARRERA : Contador Auditor
PROFESOR : Marcelo Cárdenas S. Nota:
SEDE : Santiago Nombre:
P R U E BA Nº 01
I.Se lanzan dos dados perfectos. Se definen los siguientes eventos:
A: La suma de la lanzada es a lo menos 8
B: La multiplicación de la lanzada es un número par
Califique la independencia de loseventos. (3 Puntos)


Sol. A: La suma de la lanzada es a lo menos 8
B: La multiplicación de la lanzada es un número par
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
3.1 3.2 3.33.4 3.5 3.6
 = 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

A =  2.6 3.5 4.4 5.3 6.2 3.6 4.5 5.4 6.3 4.6 5.5 6.4 5.6 6.5 6.6 
 P(A) = 15/36 =0.4167
B =  1.2 1.4 1.6 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3.2 3.4 3.6 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 5.2
5.4 5.6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 
 P(B) = 27/36 = 0.75
A  B =  2.64.4 6.2 3.6 4.5 5.4 6.3 4.6 6.4 5.5 6.5 6.6 
 P(A  B) = 12/36 = 0.333
 P(A  B) = P(A)  P(B)
0.3333  0.4167  0.75
0.3333  0.3125  A y B no son eventos independientes.II. En una empresa las secretarias A, B y C escriben todos los pedidos especiales para bodega. De los archivos se sabe que las secretarias escriben el 45%, 28 y 27% de los pedidosespeciales respectivamente. Se registra que la secretaria A comete un error cada 100 pedidos, la secretaria B comete error en el 5% de los pedidos y la secretaria C comete un error en el 3% de los pedidos.i) Se elige al azar un pedido. ¿Cuál es la probabilidad que el pedido seleccionado no contenga error?
ii) Si un departamento de la empresa recibe un pedido que contiene errores. ¿De qué secretariase sospecharía?
(5 Puntos)

Sol.


P(X/A) = 0.01 P(X/B) = 0.05 P(X/C) = 0.03

i) P(X) = P(A)  P(X/A) + P(B)  P(X/B) + P(C)  P(X/C) (Probabilidad Total)

P(X) = 0.45  0.01 +...