Estadistica

ANTOLOGIA PARA LA MATERIA DE ESTADISTICA II

Contenido



Unidad I Inferencia estadística o inductiva

Introducción

Comprende aquellas técnicas por medio de las cuales se toman decisiones sobre una población estadística basadas en una muestra o en juicios de los administradores. Debido a que esas decisiones se toman en condiciones de incertidumbre, se requiere el uso de conceptos deprobabilidad. Considerando que las características medidas en una muestra se denominan estadísticas muéstrales, las características medidas en una población estadística o universo, se llaman parámetros poblacionales.
Ningún método estadístico puede corregir los defectos por una inadecuada selección del problema que se investiga, o por una mala recolección de datos. Una investigación que empiezamal, con seguridad termina mal.
Con datos de mala calidad no será posible dar una respuesta adecuada a un problema científico.

Campos de aplicación

La inferencia estadística es ampliamente utilizada en diversas áreas, a continuación se mencionan unas pocas.
En las ciencias naturales: se emplea en la descripción de modelos termodinámicos complejos (mecánica estadística), en física cuántica,en mecánica de fluidos o en la teoría cinética de los gases, entre otros muchos campos.
En las ciencias sociales y económicas: es un pilar básico del desarrollo de la demografía y la sociología aplicada.
En economía: suministra los valores que ayudan a descubrir interrelaciones entre
múltiples parámetros macro y microeconómicos.
En las ciencias médicas: permite establecer pautas sobre laevolución de las enfermedades y los enfermos, los índices de mortalidad asociados a procesos morbosos, el grado de eficacia de un medicamento, etcétera.
Entre otras.
Unidad II Teoría elemental del muestreo

La teoría del muestreo estudia la relación entre una población y las muestras tomadas de ella. Es de gran utilidad en muchos campos. Por ejemplo para estimar magnitudes desconocidas de unapoblación, tales como media y varianza, llamadas a menudo parámetros, a partir del conocimiento de esas magnitudes sobre muestras, que se llaman estadísticos. También es útil para determinar si las diferencias observadas entre 2 muestras son debidas a variaciones fortuitas o si son realmente significativas. Por ejemplo cuando se estudia el resultado de una medicina como tratamiento de ciertaenfermad, o al decidir si un proceso de producción es mejor que otro.


Distribuciones de muestreo
Si consideramos todas las posibles muestras de tamaño n en una población, para cada muestra podemos calcular un estadístico (como la media o desviación estándar) que variara de muestra a muestra. De esta manera obtenemos una distribución de muestreo. Tenemos diferentes tipos de distribución demuestreo que más adelante veremos.
Distribución de muestreo de medias
Supongamos que se toman todas las posibles muestras de tamaño n, sin reposición de una población finita de tamaño N. Si denotamos la media y la desviación estándar de la distribución de muestreo de medias por y las de la población , respectivamente entonces


Ecuación Formulas de media y desviación estándar de distribución demuestreo de medias con población finita o sin reposición
Donde:
N es el tamaño de la población
n es el tamaño de la muestra
Si la población es infinita o si el muestreo es con reposición, los resultados anteriores se reducen a


Ecuación Formulas de media y desviación estándar de distribución de muestreo de medias con población infinita o con reposición

Por ejemplo:
Las alturas de 3000estudiantes varones de una universidad están normalmente distribuidos con media 68 pulgadas y una desviación estándar de 3 pulgadas. Si se toman 80 muestras de 25 estudiantes cada una. ¿Cuáles serán la media y la desviación estándar esperadas de la resultante distribución de muestreo de medias, si el muestre se hizo a) con reposición y b) sin reposición.
a)



b)



Como la diferencia es...