Estadistica

TALLER DE PROBABILIDAD ESTADISTICA N° 3

1. Un examen tipo test consta de 10 preguntas, cada una con cuatro respuestas, de las cuales sólo una es correcta. Si un alumno contesta al azar:a) ¿Cuál es la probabilidad de que conteste bien 4 preguntas?

RTA:

n=10

k=4

p=1/4=0.25

q=3/4=0.75

P(X=4)[pic] 10(0.25)4(0.75)6=0.145998001

4

b) ¿y la que conteste correctamente más de 2 preguntas?

RTA: P(X>2)

P(X=3, X=4, X=5, X=6, X=7, X=8, X=9, X=10)P(X=3) = 10 (0.25)3(0.75)7=0.250282287

3

P(X=4) = 10 (0.25)4(0.75)6=0.145998001

4

P(X=5) = 10(0.25)5(0.75)5=0.0583992

5

P(X=6) = 10 (0.25)6(0.75)4= 0.016222

6

P(X=7) = 10 (0.25)7(0.75)3= 0.0030899047

P(X=8)= 10 (0.25)8(0.75)2=0.000386238

8

P(X=9) = 10 (0.25)9(0.75)1= 0.00002861

9P(X=10) = 10 (0.25)10(0.75)0= 0.000000953 ∑ = 0.474407193
10

c) Calcula la probabilidad de que conteste mal a todas las preguntas.RTA: P(X=0)

P(X=0)= 10 (0.25)0(0.75)10=0.056313514

0

2. Una urna contiene 3 bolas rojas y 7 verdes. Se saca una al azar, se anota su color y sedevuelve a la urna. Si esta experiencia se repite 5 veces, calcula la probabilidad de obtener:

a) Tres bolas rojas.

RTA:

n=10

K=3

P=3/10=0,3q=7/10=0,7

P(X=3)= 10 (0.3)3(0.7)7=0.266827932

3

b) Menos de tres rojas.

P(X3) =(X=4, X=5, X=6,...