estadistica

Teoría básica del muestreo
 Introducción al muestreo.

Concepto e importancia

El muestreo es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. El error que se comete debido a hecho de que se obtienen conclusiones sobre ciertarealidad a partir de la observación de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo. Obtener una muestra adecuada significa lograr una versión simplificada de la población, que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos.
Muestra: En todas las ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo, lo que hacemos es trabajar con una muestra, entendiendo por tal una parterepresentativa de la población. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, ejemplificar las características de la misma.
Cuando decimos que una muestra es representativa indicamos que reúne aproximadamente las características de la población que son importantes para la investigación.
Dentro de los métodos demuestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:
Muestreo aleatorio simple
Muestreo estratificado
Muestreo sistemático


Muestreo Aleatorio Simple

Este método de muestreo proporciona un punto de partida para una exposición de los métodos de muestreo probabilístico no porque sea uno de los métodos de muestreo más utilizados sino porque constituyen la base de métodos de muestreomás complejos.

De manera formal, este diseño básico o técnica de muestreo se define de la
Siguiente manera:

Si se selecciona un tamaño de muestra n de una población de tamaño N de tal manera que cada muestra posible de tamaño no tenga la misma probabilidad de ser seleccionada, el procedimiento de muestreo se denomina: Muestreo aleatorio simple. A la muestra así obtenida se le denomina muestraaleatoria simple.

Una manera de seleccionar esta muestra aleatoria simple consistiría en utilizar una tabla de números aleatorios. Una tabla de números aleatorios es un conjunto de dígitos generado de modo que, normalmente, la tabla contendrá a cada uno de los diez dígitos (0, 1,. . ., 9), en proporciones aproximadamente iguales, sin mostrar tendencias en el patrón que se generan los dígitos.Por lo tanto, si se selecciona un número en un lugar aleatorio de la tabla, es igualmente probable que sea cualquiera de los dígitos entre el 0 y el 9. Estas tablas se construyen para asegurar que cada dıgito, cada par de dígitos, cada tres dígitos,... aparecen con la misma frecuencia. En el caso de extraer una muestra aleatoria simple, se elige un lugar para empezar a leer dichos númerosaleatorios. Después se selecciona una dirección (arriba, abajo, derecha e izquierda) y se van recogiendo dígitos de dos en dos hasta que se consiga el tamaño muestra adecuado. Utilizando este método, un elemento puede aparecer más de una vez. Si queremos extraer una muestra aleatoria simple sin reposición, la solución es ignorar los elementos repetidos.

Las ventajas que tiene este procedimiento demuestreo son las siguientes:

Sencillo y de fácil comprensión.
Calculo rápido de medias y varianzas.
Existen paquetes informáticos para analizar los datos

Por otra parte, las desventajas de este procedimiento de muestreo son:

Requiere que se posea de antemano un listado completo de toda la población.
Si trabajamos con muestras pequeñas, es posible que no representen a la
Poblaciónadecuadamente.

Diseño muestral

Vamos a analizar el diseño de este procedimiento de muestreo. Supongamos
en todo momento que el tamaño de la población es N y el tamaño de la muestra
es n.

Probabilidad de una muestra cualquiera

Dada la forma de definirse el procedimiento de selección de la muestra, el conjunto formado por todas las muestras S tiene un total de


muestras posibles, ya...