estadistica

■ 4-53 “La posibilidad de que llueva el día de hoy es de 80%.” ¿Cuál de las siguientes proposiciones explica me- jor lo que se afirma? a) Lloverá 80% del día de hoy.
170 Capítulo 4 Probabilidad I: ideas introductorias
b) Lloverá en 80% del área en la cual se aplica la predicción del día de hoy. c) En el pasado, las condiciones del clima de este tipo han producido lluvia en esta área 80% de lasveces.

■ 4-59 La tabla que se presenta a continuación es un arreglo de las 25 organizaciones bancarias de Illinois, cla- sificadas por ganancias para accionistas en equidad (ROE, Return On Equity), para el periodo del 31/3/91 al 31/3/92. Utilice esta información para responder las preguntas siguientes. Suponga que la ROE es in- dependiente del activo total y dependiente de la equidad comoporcentaje de activos (E/A). Suponga tam- bién que los ingresos netos dependen de los activos totales.



a) ¿Cuál es la probabilidad de que una compañía escogida al azar tenga un ROE mayor que 16%, dado que su cociente E/A es menor que 7%?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una compañía elegida al azar tenga un ROE entre 14 y 16% (inclusi- ve), dado que su cociente E/A es mayor que el 7%?
c)Determine la probabilidad de que una compañía elegida al azar tenga un ingreso neto mayor que 50 millones de dólares, dado que sus activos totales son mayores a 2 mil millones de dólares.
d) ¿Cuál es la probabilidad de que una compañía elegida al azar tenga un ROE mayor al 15%? e) Calcule la probabilidad de que una compañía elegida al azar tenga un ROE mayor a 15% y tenga al menos 2 millones dedólares de activos totales.
f) Determine la probabilidad de que una compañía elegida al azar tenga un ROE mayor a 20%, dado que sus activos totales son mayores o iguales a mil millones de dólares.

4-62 El Departamento de Protección Ambiental está tratando de evaluar el efecto contaminante de una fá- brica de papel que se planea construir cerca de Spokane, Washington. En estudios que sehicieron en seis plantas parecidas construidas el año anterior, el Departamento determinó los siguientes factores de contaminación:

Planta 1 2 3 4 5 6
Emisión de dióxido de azufre en partes por millón (ppm) 15 12 18 16 11 19

El Departamento define comocontaminación excesiva a una emisión de dióxido de azufre de 18 ppm o mayor.
a) Calcule la probabilidad de que la nueva planta sea una contaminante excesiva de dióxido de azufre.
b) Clasifique esta probabilidad según los tres tipos analizados en este capítulo: clásica, de frecuencia re- lativa y subjetiva.
c) ¿Cómo valoraría la precisión de su resultado?


■ 4-66 Una controladora de tráficoaéreo del aeropuerto Dulles debe cumplir con ciertas regulaciones que requie- ren que retrase el aterrizaje de alguna de las aeronaves si la probabilidad de que dos de éstas choquen es mayor que 0.025. La controladora tiene programado el aterrizaje de dos aeronaves con una diferencia de 10 minutos en la misma pista. Sabe que el vuelo 100, programado para aterrizar primero, tiene los siguientesantecedentes: llega puntual 95% de las veces; 5 minutos tarde, 3%; 10 minutos tarde, 2%. Además, sabe que el vuelo 200, programado para aterrizar en segundo lugar, tiene los siguientes antecedentes: puntual, 97% de las veces; 5 minutos antes, 2%; 10 minutos antes, 1%. Los horarios de los vuelos son indepen- dientes entre sí.

a) ¿Debe la controladora de tráfico cambiar el horario de una de lasaeronaves, si se basa en esta infor- mación?
b) Si tiene la información de que definitivamente el vuelo 100 se va a retrasar 5 minutos, ¿debe la con- troladora cambiar el horario de alguna de las aeronaves?
c) Si la controladora sabe con toda certeza que el vuelo 200 llegará 5 minutos antes de tiempo, ¿debe la controladora cambiar el horario de alguna de las aeronaves?

■ 4-68 La revista...