Estadistica

 Aplicación del teorema de Bayes
El teorema de Bayes, fue enunciado por Thomas Bayes, en una teoría de la probabilidad, teniendo un resultada que da la distribuciónde la probabilidad dentro de un evento aleatorio A dado B en los términos de una distribución de probabilidad condicionando el evento B dado A y a la distribución de probabilidad marginal de sólo A.El teorema menciona que {A1, A2,…, An} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero. Sea B un sucesocualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P (B| Ai). Entonces, la probabilidad P Ai | B) viene dada por la expresión:
Donde:
° P (Ai) son las probabilidades a priori.
° P (B | Ai)es la probabilidad de B en la hipótesis Ai.
° P ( Ai | B) son las probabilidades a posteriori
El teorema de Bayes es valido en todas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad.
Hay unacontroversia sobre el tipo de probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de la estadística tradicional solo admiten probabilidades basadas con experimentos repetibles y que tengan unaconfirmación empírica mientras que los llamados estadísticos bayesianos permiten probabilidades subjetivas.
El teorema puede servir entonces para indicar como debemos modificar nuestras probabilidadessubjetivas cuando recibimos información adicional de un experimento.
La estadística bayesiana esta demostrando su utilidad en ciertas estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y elhecho de permitir revisar esas estimaciones en función de la evidencia empírica es lo que esta dando nuevas formas para crear nuevos conocimientos.
Una aplicación de todo esto pueden ser losclasificadores bayesianos que son lo que frecuentan más implementaciones de filtros de correo basura o spam, que pueden adaptarse con el uso.







Carlos Alfredo Miranda Hernández.