Estadistica

Pruebas de hipótesis: Una prueba consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas. Tal contraste involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra.
La distribución (t) Student: Es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media, de una población normalmente distribuida cuando el tamaño dela muestra es pequeño.
1) Pruebas de comparación entre medias y varianzas para dos poblaciones o muestras: En las TOMA DE DECISIONES la clave es la PRUEBA DE HIPOTESIS. Es por ello que para cualquier comparación entre medias y varianzas sea muestras pequeñas, grandes, una población o dos poblaciones, se debe utilizar los pasos a seguir para la PRUEBA DE HIPOTESIS, estudiado en el tema n°2;variando las fórmulas a utilizar tanto en los Estadísticos Muéstrales y Estadísticos de Prueba.
Por ejemplo en los Estadístico de Prueba: el Valor Crítico Z tiene como fórmulas:
z=(x ̅_1-x ̅_2)/√((S_1/√(n_1 ))^2+(S_2/√2)^2 ) o bien z=(x ̅_1-x ̅_2)/√((S_1 )^2/(n_1 )^2 +(S_2 )^2/(n_2 )^2 ) (diferencias entre dos medias muéstrales)/(error estándar de la diferencia entre las dos medias)
Todos los pasosde Prueba de Hipótesis se deben hacer también para las VARIANZAS. El procedimiento de Análisis de Varianza a través de la PRUEBA DE ANOVA. 
2) Muestras Pareadas: Las muestras pareadas son MUESTRAS POR PARES. Hasta ahora se trabajaba con muestras independientes, ahora las muestras no son Independientes, por tal razón la prueba de hipótesis se realizará para determinar si hay diferencia entre losíndices antes y después o sea es una prueba de diferencia por Pares. 
Así, la media de las diferencias en los índices de eficiencia, que se designa mediante μd, resultará “compensada” y sería igual a cero.
Se usará el nivel 0,05 de significación y el estadístico de prueba es la t de Student, determinada mediante:
t= d ̅/(S_d/√n) con n-1 grados de libertad, en donde:
d ̅ es la diferencia mediaentre las observaciones por pares.
Sd es la desviación estándar de las diferencias entre las observaciones por pares.
N es el número de observaciones por pares.
Donde:
S_d= √((∑d^(2- 〖(∑d)〗^2/n))/(n-1))
3) PRUEBAS DE COMPARACION ENTRE PROPORCIONES
La comparación entre proporciones es la Prueba de Hipótesis para la Prueba de Dos Colas. Los procedimientos a seguir en la toma de una decisiónestadística que comprenden la diferencia entre dos proporciones son los mismos para una Prueba de Hipótesis, variando la fórmula para el estadístico de Prueba.
z= ((p_1 ) ̅- (p_2 ) ̅)/√(((p_c ) ̅(1-(p_c ) ̅))/n_1 +((p_c ) ̅(1-(p_c ) ̅))/n_2 )
Donde:
n1 es el número seleccionado de la muestra.
n2 es el número seleccionado de la otra muestra
(p_c ) ̅ es la medida ponderada de las dos proporcionesmuestrales, que se calcula con la fórmula siguiente:
(p_c ) ̅= (Número total de éxitos)/(Número total de muestras)= x_1/n_1 +x_2/n_2 
Todas los demás pasos de una Prueba de Hipótesis se siguen con los datos correspondientes y fórmulas.
4) Aplicación en la toma de decisiones Administrativas.
Finalmente se deben tener todos los criterios para la Toma de Decisiones Administrativas que concluyen elanálisis de las Pruebas de Hipótesis.
Prueba Ji cuadrado: es una distribución cuadrática de la probabilidad que utiliza básicamente variables aleatorias continuas. La Distribución Chi Cuadrado de la probabilidad se denota mediante la letra griega minúscula ji elevada al cuadrado (χ2), y consiste en establecer un espacio continuo delimitado por la suma de los cuadrados de n variables aleatoriasque son independientes entre sí, espacio dentro del cual la variable X puede asumir cualquiera de los infinitos valores que lo conforman, y por tanto para establecer el valor aproximado de una variable X dentro de ese espacio se procede a incluir una estimación de sus posibles límites que están dados por los distintos «Grados de Libertad» que pueden existir entre las variables aleatorias...