ESTADISTICA

2. Antes del embargo petrolero de 1973 y de los incrementos posteriores en los precios del petróleo crudo, el consumo de gasolina en Estados Unidos había crecido a una tasa media, mensual de 57%ajustada a la estación del año, con una desviación estándar de .10% al mes. En 15 meses escogidos entre 1975 y 1985, el consumo de gasolina aumentó en un porcentaje promedio de apenas .33% pormes. En un nivel de significancia del .10%. ¿Puede afirmar que el crecimiento mensual en el consumo de gasolina disminuyó a raíz del embargo y sus consecuencias?
Consideraremos que la hipótesis nulaes que no disminuyo el crecimiento mensual.
Cuidado con este tipo de ejercicios donde la variable es un %. Suelen liar mucho los valores de la variable pues parecen los % de probabilidad perono lo son.
H0: crecimiento mensual medio = 0.57%
Ha: crecimiento mensual medio < 0.57%
Es un contraste de hipótesis a una cola porque solo se rebate H0 por el lado izquierdo en este ejercicio.Además los elementos de la muestra son pocos, menos de 30, entonces el coeficiente de confianza se calcula con una t de Student de 14 grados de libertad buscando el valor 0.03
Pero 0.03 no es unvalor standard y no aparece en las tablas impresas, lo tendremos que calcular con Excel por ejemplo:
=INV.T(0,97;14)
y da 2.04616907
Al hacerlo con Excel podríamos haber puesto INV.T(0,03;14)y hubiera dado -2.04616907 que cambiando el signo nos sirve lo mismo, pero como lo normal era hacerlo con tablas había que poner 0.03 ya que los valores grandes no aparecían en ellas
Y la zona derechazo de H0 será la que está a la izquierda de este valor
X0¯¯¯¯¯−tα,n−1⋅σn√=0.57%−2.0416907⋅0.10%15−−√=0.57%−0.05271622719%=0.5172837728%

Y el 0.33% que se dio en la muestra estáclaramente por debajo del 0.5172... que marcaba el tope de aceptación de H0, luego debemos rechazar H0 y aceptar que hubo una disminución del crecimiento medio mensual del consumo de gasolina.