estadistica

Universidad Fermín Toro
Vice-rectorado Académico
Cabudare















Distribuciones de Probabilidad Continuas





















Alumno:
Ederson Galvan
C.I: 22.190.900

Junio, 2014
INTRODUCCIÓN



Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento. Unadistribución de probabilidad es similar al distribución de frecuencias relativas .Si embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.
Lasdecisiones estadísticas basadas en la estadística inferencia son fundamentales en la investigación que son evaluadas en términos de distribución de probabilidades.
En el presente trabajo, se estudia de manera ágil los diverso tipos de distribución probabilística, caracterizaremos cada distribución, la fundamentación matemática de los diversos resultados no se enfocaran en el presente trabajo; sólo me limitaré alestudio descriptivo de la distribución de probabilidades discretas.














La distribución de probabilidad


La distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos lossucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.
La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.
Dada una variable aleatoria , su función de distribución, , es

Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, sueleomitirse el subíndice  y se escribe, simplemente, . Donde en la fórmula anterior:
es la probabilidad definida sobre un espacio de probabilidad y una medida unitaria sobre el espacio muestral.
 es la medida sobre la σ-álgebra de conjuntos asociada al espacio de probabilidad.
 es el espacio muestral, o conjunto de todos los posibles sucesos aleatorios, sobre el que se define el espacio deprobabilidad en cuestión.
 es la variable aleatoria en cuestión, es decir, una función definida sobre el espacio muestral a los números reales.

Características:
1. x® Es una variable que puede tomar tanto valores enteros como fraccionarios.
x® 1.0, 3.7, 4.0, 4.6, 7.9, 8.0, 8.3, 11.5, .....,¥
2. Es generada por una variable continua (x).
3. f(x)³ 0 Las probabilidades asociadas a cada uno de losvalores que toma x deben ser mayores o iguales a cero. Dicho de otra forma, la función de densidad de probabilidad deberá tomar solo valores mayores o iguales a cero. La función de densidad de probabilidad sólo puede estar definida en los cuadrantes I y II.
4.  La sumatoria de las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x debe ser igual a 1. El área definida bajo la función dedensidad de probabilidad deberá ser de 1.
Hasta el momento se han considerado las distribuciones de probabilidad para variables discretas, donde se podía asignar el valor que toma la función de probabilidad cuando la variable aleatoria tomaba un valor en concreto. Sin embargo, al considerar las variables continuas se encuentra uno el problema de que, lo más probable, los datos que se puedanrecabar no sean completamente exactos, o dos o más de ellos no coincidan, por lo que se tienen que trabajar en intervalos y, en ese momento, modelar una función se convierte en un problema serio.
Sin embargo, se pueden realizar aproximaciones y describir la probabilidad a través de modelos teóricos de probabilidad cuya gráfica es una línea continua, a diferencia de las variables discretas que le...