Estadistica

INTRODUCCION A LAS PROBABILIDADES
OBJETIVOS
Al terminar esta unidad el estudiante podrá:
1- Definir el concepto de probabilidad
2- Describir los métodos de asignación de probabilidades Clasico, de frecuencia relativa y subjetivo
3- Entender y aplicar los términos: experimento, Evento, espacio muestral, eventos mutuamente excluyentes, eventos independientes, eventos dependientes.4- Calcular probabilidades aplicando las reglas de la adicion, y las reglas de la multiplicación.

ORIGEN DE LAS PROBABILIDADES
Se remonta al siglo XVIII cuando Antoine Gombauld conocido como el caballero de Meré quien creyó haber descubierto una técnica infalible para jugar a los dados, con muy buenos resultados al comienzo, luego empezó a perder, situación que le obligó a consultar a BlasPascal y Pierre de Fernat, iniciándose así los fundamentos de esta ciencia.

PROBABILIDAD
La probabilidad es una medida numérica de la certidumbre de que sucederá determinado evento.
Los valores de probabilidad siempre se asignan en una escala de valores entre 0 y 1.
Una probabilidad cercana a cero indica que es difícil que el evento ocurra, una probabilidad cercana a uno indica que es casiseguro que sucederá. Las probabilidades entre 0 y 1 indican los grados de certeza de que el evento ocurra.

Probabilidad creciente de ocurrencia.

0 0.5 1
La ocurrencia del evento
Es igualmente probable o
Improbable
EXPERIMENTO
Cualquier proceso que genere resultados bien definidos.
Proceso que conduce a que ocurra una y solamente una de varias observacionesposibles
EXPERIMENTO RESULTADO EXPERIMENTAL
Lanzar una moneda cara - sello
Seleccionar una pieza para inspección defectuosa – no defectuosa
Visita de ventas venta – no venta
Tirar un dado 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6
Nota: El concepto de experimento estadístico es diferente al usado en las ciencias de laboratorio, en las que el investigador supone que cada vez que un experimento se repiteexactamente de la misma manera ocurrirá el mismo resultado.
En probabilidad el resultado queda determinado por la casualidad, y aunque el experimento se repita de la misma manera puede ocurrir un resultado distinto.

ESPACIO MUESTRAL
Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento
PUNTO MUESTRAL
Cualquier resultado en particular de un experimento. Los elementos delespacio muestral se llaman puntos muestrales.

S= cara, sello

S= defectuoso, no defectuoso

S= 1, 2, 3, 4, 5,6

ASIGNACION DE PROBABILIDADES A RESULTADOS EXPERIMENTALES
REQUISITOS BASICOS DE PROBABILIDADES.
1) P(Ei) es la probabilidad del resultado experimental
0 ≤ P(Ei)≤ 1 para todas i
2) La sumatoria de todas las probabilidades de los resultados experimentales debe ser igual a 1
P(E1) + P(E2) + ………………+ P(En) = 1
Es aceptable para asignar valores probabilísticos para resultados experimentales que satisfaga ambos requerimientos y resulte en medidas numéricas razonables de la posibilidad delos resultados.
La asignación de probabilidades se puede realizar con base en los siguientes métodos:

METODO CLASICO
Si un experimento tiene n resultados posibles, el método clásico asignará una probabilidad de 1n a cada resultado experimental (en el caso del lanzamiento de una moneda será entonces ½ correspondiente la probabilidad de obtener el resultado cara o sello en unintento)
METODO DE FRECUENCIA RELATIVA
Su cálculo tiene normalmente un antecedente histórico basado en el número de repeticiones de un suceso similar. (por ejemplo un vendedor que ha visitado 40 clientes y en esas visitas realizó ventas en 10 de ellas; con base en este método la probabilidad para su siguiente visita de ventas será 1040 para una venta y 3040 para una no venta).
METODO...