EStadistica






Materia: Matematicas financieras








Trabajo: Temas a desarrollar unidad 4



4.1.2 Titulos de deuda, emision, operación de compra venta acciones, bonos y obligaciones , papel comercial y la medicion de su riesgo.











3.1.3 Anualidad ordinaria, anualidad anticipada y anualidad diferida.


Una anualidad es una serie depagos que cumple con las siguientes condiciones:
 1. Todos los pagos son de igual valor.
2. Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo.
3. Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie a la misma tasa.
4. El número de pagos debe ser igual al número de periodos.

CLASES:
ANUALIDAD ORDINARIA O VENCIDA: Es aquella en la cual los pagos se hacen al final de cadaperiodo, por ejemplo el pago de salarios a los empleados, ya que primero se realiza el trabajo y luego se realiza el pago. Se representa así: 
 ANUALIDAD ANTICIPADA: En esta los pagos se hacen al principio del periodo, por ejemplo el pago mensual del arriendo de una casa, ya que primero se paga y luego se habita en el inmueble. 
 Plazo de una anualidad:
El tiempo que transcurre entre elprincipio del primer periodo y el final del último periodo se denomina plazo de la anualidad y se representa por la letra n.
 Valor de una anualidad ordinaria
Una anualidad tiene dos valores:
El valor final: Todos los pagos son traslados al final de la anualidad. El valor final se representa por el símbolo S n¬i  en el cual la:
S= Valor final. 
n¬= Número de pagos.
i= Tasa de interés
 Otrasimbología muy utilizada es (F/A, n, i) que significa valor futuro dada una anualidad de n periodos a la tasa i . 
Para plantear la ecuación de valor, se aplica la fórmula:
S= p(1+i)n
 A cada pago, pero, en cada caso, p= 1. El pago que esta en el punto 1 se traslada por n-1 periodos, el que está en 2, por n-2 periodos y así sucesivamente, hasta que se llegue al pago que esta en n el cual no se trasladapor estar en la fecha focal, entonces se tiene:
 
(F/A, n, i)=S n¬i =  (1 + i )n -1/ i  
 La diferencia entre las dos anualidades estriba en que la serie de la anualidad ordinaria empieza con 1 y termina con (1+i)n-1 , en cambio la serie de la anualidad anticipada comienza con (1+i) y termina con (1+i)n
 El valor presente: Este se representa por el símbolo a n¬i o por (P/A, n, i), quesignifica el presente de una anualidad en n periodos a la tasa i. Se representa por la fórmula:
                           (P/A, n, i)=a n¬i =   1 -(1 + i )-n / i   
ANUALIDAD DIFERIDA:

Es aquella cuyo plazo no comienza sino hasta después de haber transcurrido cierto número de periodos de pago; este intervalo de aplazamiento puede estar dado en años, semestres, etc.
Supongamos por ejemplo, que sedifiere 6 años el pago de una anualidad cierta ordinaria; en este caso los pagos comenzarán al final del sexto periodo de la anualidad vencida:

La duración de una anualidad diferida es el tiempo que transcurre entre el comienzo del intervalo de aplazamiento y el final del plazo de la anualidad diferida, es decir, comprende dos partes.
La primera o preliminar se compone del tiempo comprendidoentre el momento actual y el comienzo del plazo de la anualidad (intervalo de aplazamiento t) y la segunda por el plazo de la anualidad n.
Las anualidades diferidas pueden ser vencidas o anticipadas, dependiendo del momento en que tiene lugar el pago.
Monto de anualidades diferidas a una tasa efectiva de interés:

El monto de una anualidad diferida, bien sea vencida o anticipada, se calcula conlos mismos procedimientos que los de las anualidades vencidas o anticipadas (mismas tasas de interés, plazo, renta, etc. ), ya que durante el intervalo de aplazamiento no se gana interés alguno, puesto que no se entrega ningún pago durante el mismo.

Una vez transcurrido el intervalo de aplazamiento, la anualidad diferida no se distingue de cualquier otra anualidad (vencida o anticipada) cuyo...