estadistica

UNTECS

ESTADÍSTICA Y DISEÑO EXPERIMENTAL
PRACTICA DE VALOR ESPERADO – VARIABLE ALEATORIA

1.

Suponga que un juego al azar consiste en lazar un dato y que el jugador puede ganar $7 si obtieneal
menos 5 puntos o perder $2 en caso contrario.
a) ¿Cuánto espera ganar en el juego el jugador?
b) Cuánto debería ganar para que el juego sea justo?

2.

Suponga que un juego consiste enlanzar un dado y que si se obtiene al menos 5 puntos se gana $2,
en caso contrario se pierde el número obtenido en dólares.
¿Calcular la utilidad esperada en el juego?

3.

Una tienda de comestiblescomercializa diariamente un producto que compra a $8 y vende a $10
cada unidad. Debido a que el producto es perecedero, las unidades que se queden al finalizar el día
se desechan; perdiendo ademásdel costo $1 por unidad. El vendedor ha establecido que la
distribución de probabilidad de la demanda diaria del producto es que se da en la tabla:
Demanda: d
0
10
20
30
40
50
Probabilidad1/10 1/10 2/10 3/10 2/10 1/10
Si el vendedor comercializara 30 unidades diariamente ¿Cuánto seria su utilidad esperada?

4.

Una empresa de ingeniería debe preparar una propuesta para ganar unalicitación. El costo de
prepararla es S/. 5000 y la tabla de utilidades es:
Utilidad
Probabilidad

0
10000 30000 50000
0.10 0.20
0.50
0.20

La probabilidad de que la propuesta sea aceptada es30%. ¿Cuánto es la utilidad neta esperada?
5.

Un inversionista debe decidir por uno de los dos proyectos A o B. Si invierte en el proyecto A,
puede ganar 41000 si lo administra bien o perder10000 en caso contrario. Si invierte en el proyecto
B, puede ganar 20000 si lo administra bien o ganar 2000 en caso contrario. Si las probabilidades
son 3 a 2 de que no lo administre bien.
a) ¿Cuál delos 2 proyectos debería tomar de manera que el beneficio esperado sea máximo?
b) ¿Cuánto debería ganar en el proyecto B si lo administra bien de manera que el beneficio esperado
sea igual al del...