Estadistica

Un estudio sobre el consumo de gasolina en motores de 100 carros, los alumnos del 1° G de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica enCoquimatlan hicieron una prueba en 350 carros, observando el consumo diario de estos carros, obteniendo las siguientes frecuencias.
Consumo en litros | Numerode carros | Frecuencia acumulada | Marca de clase |
4-10 | 10 | 10 | 7 |
11-17 | 30 | 50 | 14 |
18-24 | 40 | 80 | 21 |
25-31 | 50 | 130 | 28 |32-38 | 70 | 200 | 35 |
39-45 | 75 | 275 | 42 |

A) Percentil (30, 50, 75)

Percentil de 30:
= 275*30/100= 82.5
=25 + 82.5-8050∙7 = 25 +0.11 * 7 = 25.72
Percentil de 50.
=275*50/100= 137.5
= 32 + 137.5-13070∙7= 32 + 0.107 * 7 = 32.75
Percentil de 75:
= 275*75/100= 206.25
=30 +206.25-20075*7 = 30 + 0.083 *7 = 39.583

B) encontrar media aritmética, mediana y moda.


Media aritmética= Marca de clase Frecuencia acumulada+…n= 74+1430+2140+2850+3570+42(75)275 = 30.290
Mediana= Li+[(n/2 – Ni)/ni] a
=25 + [(275/2 – 130) 130] 7 = 25.403Moda= Li+[(ni-ni-1)/(2(ni)-ni-1 –ni+2) ] a
= 11+[(30-10)/(2(30) – 10 – 40) ] 7 = 25

C) encontrar varianza y desviación estándar.
S2=
Numero de carros | (Marca de clase + Media)2 * Frec. Acumulada |
10 | 5424.241 |
30 | 7960.923 |
40 | 3452.164 |
50 | 262.205 |
70 |1552.887 |
75 | 10284.30 |
| Sumatoria de las frecuencia/n-1= 105.60 |

S= varianza = 105.60=10.27
d) coeficiente de variación y definir parámetros