Estadistica

MÓDULO 4: DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO

El objetivo al efectuar un muestreo es poder inferir los parámetros de una población a
través de las características que brindan los estadísticos obtenidos en el estudio de
una muestra, tales como: la media, el desvío estándar o la proporción de los
elementos de la población que cumplen con determinada característica. Es decir, la
media de la muestra mepermite inferir sobre la media poblacional, como así también
el desvío estándar o la proporción de los elementos con la característica en estudio de
la muestra nos permite inferir sobre el comportamiento de los parámetros
poblacionales.
Es evidente que los valores estadísticos de una muestra no van a coincidir con los
parámetros poblacionales; siempre existirá una diferencia, la cual surgejustamente de
la variabilidad del muestreo; es decir, los valores estadísticos variarán de muestra a
muestra y por supuesto con respecto a los parámetros. Pero en el caso de los
muestreos aleatorios, se puede deducir que la distribución de los valores estadísticos
tiende a ser normal y por lo tanto podremos acercar, con bastante aproximación, las
diferencias entre un valor estadístico y elparámetro correspondiente. Cuando se
pretende inferir sobre un parámetro a través del estadístico muestral, es de suma
importancia determinar que tan próximo está dicho valor del poblacional. Esta
situación dependerá de tres factores: a) El parámetro en estudio; b) el tamaño de la
muestra y c) la dispersión poblacional.
Lo descripto anteriormente será el contenido del presente módulo.

Elestablecimiento “Las Marías”, que cuenta con 400 Has. de campo, dedicada a la
actividad agrícola ganadera, tiene intenciones de exportar trigo a la República China,
para lo cuál dispondría de 60 Has. del total para ese cultivo. De acuerdo a los
rendimientos obtenidos a lo largo de su trayectoria como agricultora, sabe
perfectamente que la producción por cada Ha. se distribuye normalmente con unamedia de 120 quintales y una desviación estándar de 12 quintales
La administradora del establecimiento indica que el destino que se le piensa dar a
esas 60 Has. puede ser conveniente siempre que la cosecha media por Ha. esperada
se ubique entre los 115 y 123 quintales, con una probabilidad mayor al 85%.
¿Cuál es el destino más conveniente para esas Hectáreas?
La respuesta a este tipo de problemase encontrará al estudiar el Módulo IV
4.1. MUESTREO
Cuando iniciamos el estudio de esta asignatura, decíamos “que la misma estaba
constituida por el conjunto de métodos y técnicas que permitían estudiar una muestra
debidamente representativa de una población a fin de poder determinar los valores
estadísticos para poder inferir con un cierto grado de bondad sobre los parámetrospoblacionales.”.
Realizar un censo de la población es conveniente:

Materia: HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS III (ESTADÍSTICA I)
Profesor: MARIO MARÍN

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a- Cuando la población es pequeña
b- Si el tamaño de la muestra es relativamente grande con respecto al tamaño de
la población, en este caso el llegar al censo puede ser más conveniente.
c- Si es necesario contar con una gran exactitud, en cuanto alvalor del parámetro
solicitado.
Pero en muchas oportunidades no es conveniente realizar un censo o la aplicabilidad
del mismo es imposible. Por ejemplo:
a- Si la población es infinita o su tamaño desconocido. Se trata por ejemplo de
estudiar las longitudes de los peces de una laguna.
b- En muchas oportunidades, sobretodo en la industria, suele presentarse la
necesidad de efectuar ensayosdestructivos para definir la aceptación de una
partida de piezas y lógicamente esto no permitiría de ninguna manera un
censo.
c- Muchas veces es necesario tomar decisiones en un período de tiempo
relativamente corto, cosa que no se podría llevar a cabo si las mismas
dependen
d- del resultado de un censo que requiere gran cantidad de tiempo.
e- No podemos dejar de lado el costo que requiere...