Estadistica

Introducción
La estadística es la ciencia que se encarga de estudiar datos determinados mediante la recolección, análisis e interpretación de los mismos, para dar respuesta a cualquier situación. Como ciencia, abarca un universo matemático fascinante, representando una herramienta útil para resolver interrogantes en la constante búsqueda de respuestas y resultados.
Como parte de esteuniverso tenemos las llamadas teorías de correlación y regresión, en cuanto a la correlación tenemos que este término se utiliza generalmente para indicar la correspondencia o la relación recíproca que se da entre dos o más cosas, ideas, personas, entre otras, en tanto, en probabilidad y estadística, la correlación es aquello que indicará la fuerza y la dirección lineal que se establece entre dosvariables aleatorias.






























Correlación estadística
Es la que determina la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables estáncorrelacionadas o que hay correlación entre ellas.

La relación entre dos variables cuantitativas queda representada mediante la línea de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los principales componentes elementales de una línea de ajuste y, por lo tanto, de una correlación, son la fuerza, el sentido y la forma:
• La fuerza extrema según el caso, mide el grado en que la línearepresenta a la nube de puntos: si la nube es estrecha y alargada, se representa por una línea recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos tiene una tendencia elíptica o circular, la relación es débil.

• El sentido mide la variación de los valores de B con respecto a A: si al crecer los valores de A lo hacen los de B, la relación es positiva; si al crecer los valores deA disminuyen los de B, la relación es negativa.

• La forma establece el tipo de línea que define el mejor ajuste

Tipos de Correlación
Esta puede clasificarse en dos tipos, dependiendo de la cantidad de variables analizadas y según el tipo de relación lineal, en el primer caso tenemos:

o Correlación simple: se estudia la dependencia únicamente entre dos variables

o Correlaciónmúltiple: se estudia la dependencia entre más de 2 variables

o Correlación parcial: cuando se incluye la influencia de variables exógenas no consideradas en el cálculo de los coeficientes.

Según el tipo de relación lineal tenemos:

o Relación directa entre las variables: un aumento en la variable independiente implica un aumento en la variable dependiente.

o Relación inversa entre lasvariables: un aumento en la variable independiente implica una disminución en la variable dependiente.


En la correlación es importante tomar en cuenta el análisis de correlación que emplea métodos para medir la significación del grado o intensidad de asociación entre dos o más variables, para ello como primer paso se utiliza el diagrama de dispersión que se usa cuando existe una variableque está bajo el control del experimentador.

Coeficiente de correlación de Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas esta es independiente de la escala de medida de las variables
El coeficiente de correlación entre dos variables aleatorias X e Y es el cociente



El coeficiente decorrelación no varía al hacerlo la escala de medición.
El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza.
o Si la covarianza es positiva, la correlación es directa.
o Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.
o Si la covarianza es nula, no existe correlación.
El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre menos −1 y...