estadistica

1. Supongamos que la probabilidad de tener una unidad defectuosa en una línea de
ensamblaje es de 0.05. Si el conjunto de unidades terminadas constituye un conjunto de
ensayos independientes:
1. ¿cuál es la probabilidad de que entre diez unidades dos se encuentren defectuosas?
2. ¿y de que a lo sumo dos se encuentren defectuosas?
3. ¿cual es la probabilidad de que por lo menos una seencuentre defectuosa?

2. El gerente de un restaurante que sólo da servicio mediante reservas sabe, por
experiencia, que el 20% de las personas que reservan una mesa no asistirán. Si el
restaurante acepta 25 reservas pero sólo dispone de 20 mesas, ¿cuál es la probabilidad de
que a todas las personas que asistan al restaurante se les asigne una mesa?

3. Una empresa electrónica observa que elnúmero de componentes que fallan antes de
cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de Poisson. Si el número
promedio de estos fallos es ocho,
1. ¿cuál es la probabilidad de que falle un componente en 25 horas?
2. ¿y de que fallen no más de dos componentes en 50 horas?
3. ¿cuál es la probabilidad de que fallen por lo menos diez en 125 horas?

4. Sean λ y η las variablesaleatorias que cuentan el número de veces que sale 1 y 6,
respectivamente, en 5 lanzamientos de un dado. ¿Son λ y η independientes?.

5. Supóngase que la producción de un día de 850 piezas manufacturadas contiene 50
piezas que no cumplen con los requerimientos del cliente. Se seleccionan del lote dos piezas
al azar y sin reemplazo. Sea la variable aleatoria X igual al número de piezas de lamuestra que no cumplen. ¿Cuál es la función de distribución acumulada de X?

6. Cada muestra de aire tiene 10% de posibilidades de contener una molécula rara
particular. Suponga que las muestras son independientes con respecto a la presencia de la

molécula rara. Encuentre la probabilidad
exactamente 2 contengan la molécula rara.

de que en las siguientes 18 muestras,

7. Un avión de altorendimiento contienen tres computadoras idénticas. Se utiliza
únicamente una para operar el avión; las dos restantes son repuestos que pueden activarse
en caso de que el sistema primario falle. Durante una hora de operación la probabilidad
de que una falle en la computadora primaria( o de cualquiera de los sistemas de repuesto
activados) es 0,0005. Suponiendo que cada hora representa un ensayoindependiente,
(a) ¿Cuál es el tiempo promedio para que fallen las tres computadoras?
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que las tres computadoras fallen en un vuelo de 5 horas?

8. Un lote contiene 100 piezas de un proveedor de tubería local y 200 unidades de un
proveedor de tubería del estado vecino. Si se seleccionan cuatro piezas al azar y sin
reemplazo,
(a) ¿cuál es la probabilidad deque todas sean del proveedor local?
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que dos o más piezas de la muestra sean del proveedor local?
(c) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una pieza de la muestra sea del proveedor local?

9. Supongamos que el número de imperfecciones en un alambre delgado de cobre sigue
una distribución Poisson con una media de 2.3 imperfecciones por milímetro.
(a)Determine la probabilidad de 2 imperfecciones en un milímetro de alambre.
(b) Determine la probabilidad de 10 imperfecciones en 5 milímetros de alambre.
(c) Determine la probabilidad de al menos una imperfección en 2mm de alambre

10. La contaminación constituye un problema en la fabricación de discos de
almacenamiento óptico. El número de partículas de contaminación que ocurre en un disco
ópticotiene una distribución de Poisson y el número promedio de partículas por
centímetro cuadrado de superficie del disco es 0.1. El área de un disco bajo estudio es 100
centímetros cuadrados.
(a) Encuentre la probabilidad de que ocurran 12 partículas en el área del disco bajo
estudio.
(b) La probabilidad de que ocurran cero partículas en el área del disco bajo estudio
(c) Determine la...