Estadistica

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UNIDAD 1:

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD.
OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Interpretar los conceptos estadísticos para el análisis y representación gráfica de datos.
CONTENIDO:
1.1. Terminología: Teoría de la Probabilidad. Sucesos. Tipos de Sucesos: incompatibles, contrarios, compatibles,
dependientes, independientes y condicionados.
1.2. Propiedades Básicas de la Probabilidad: Reglas ycondiciones de la probabilidad.
1.3. Métodos de Resolución de Problemas de Probabilidad: Por enumeración de casos, por el Teorema de
Probabilidad Completa, por el Teorema de Probabilidad Compuesta, por el Teorema de Bayes.

“La probabilidad es la parte de las matemáticas que trata de manejar con números la incertidumbre”

Del latín probabilitas, la probabilidad es la cualidad de probable (que puedesuceder o que resulta verosímil).
También conocida como Teoría de la Probabilidad, es la rama de las matemáticas que se ocupa de medir o
determinar cuantitativamente la posibilidad (frecuencia) de que un suceso o experimento, sujeto a la
incertidumbre o la aleatoriedad, produzca un determinado resultado. La probabilidad, por lo tanto, como
veremos más adelante, es la razón entre el número decasos favorables y el número de casos posibles.
En la cotidianidad de nuestra vida escuchamos expresiones que hacen referencia a la probabilidad: “qué
probabilidad hay de que la vinotinto asista al mundial”, “es muy probable que apruebe el curso de estadística II”,
“existe una alta probabilidad de que tal o cual candidato gane las elecciones”, etc. En el presente curso haremos
un estudioriguroso de esta ciencia.
La teoría de la probabilidad tuvo su origen en el Siglo XVII en Francia, iniciándose con una sencilla teoría
matemática de los juegos de azar. Los juegos de cartas, dados, etc., constituían un entretenimiento corriente de
la época, de allí que muchos personajes apasionados por estos juegos buscasen algún método que les permitiera
ganar. Entre estos destaca el caballero DeMeré, quien hacia 1650 le planteó su experiencia de juego al
matemático y filósofo Blaise Pascal (1623–1662), quien a su vez mantuvo correspondencia sobre el tema con su
amigo el matemático Pierre Fermat (1601–1665). Estos se percataron de que de los resultados posibles al lanzar
una moneda, un dado, etc., no se podían predecir de antemano. Esta imposibilidad de predicción constituye laaleatoriedad, el elemento que caracteriza la falta de certeza, es decir, el azar del juego. De Meré había
encontrado, de acuerdo a sus propios cálculos, cierta discordancia entre las frecuencias relativas de las veces que
ganaba y el valor de la correspondiente probabilidad de ganar. Pascal y Fermat demostraron que los cálculos de
De Meré erran erróneos y que la probabilidad calculada correctamenteestaba en concordancia con las
frecuencias relativas realmente observadas, no existiendo contradicción.

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Pierre Simon Laplace
(1749 - 1827)

Hacia comienzos del siglo XVIII, James Bernoullí y Abraham de Moivre,
continúan con el desarrollo de la teoría de los juegos de azar, sobre la base de la
definición clásica de probabilidad, aplicando varios métodos de análisis combinatorio
yotras técnicas matemáticas. Con el tiempo, esta teoría que sólo se aplicaba a los
juegos de azar, sirvió de plataforma a algunos métodos para el estudio de poblaciones
humanas y su relación con los seguros de vida, tales como el método para el cálculo
de las tablas de supervivencia, valores de renta, primas de seguro, etc. Pierre Laplace,
publica en 1812 la “Theorie analytique desprobabilités”,tratado clásico sobre la
materia, con una exposición completa y sistemática sobre la teoría matemática de los
juegos de azar y un gran número de aplicaciones a cuestiones científicas y prácticas.
Karl Gauss, estudió las observaciones de medidas físicas y astronómicas mediante la
aplicación de la teoría de la probabilidad matemática, llegando a perfeccionar una
teoría de errores sistemática....