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Páginas: 2 (425 palabras)
Publicado: 27 de septiembre de 2012
CÁLCULO DE LA PROBABILIDAD DEL ERROR TIPO II (b) Y DE LA POTENCIA DE LA PRUEBA (1 - b)
Como se sabe se cometería un error Tipo II al no rechazar una hipótesis nula falsa. Con el fin decalcular la probabilidad de que esto ocurra es útil considerar la probabilidad como el área bajo la distribución muestral, con base en la media verdadera de la población superpuesta a la distribuciónmuestral supuesta en la hipótesis nula, y en la región de no rechazo. Esto se ilustra en la figura 11.3.
Fig. .3 Error Tipo I y error Tipo II
La probabilidad del error Tipo II se calculaasumiendo que la hipótesis nula es falsa, ya que ésta se define como la probabilidad de no rechazar una hipótesis nula falsa.
El procedimiento para calcular el error Tipo II, para un valorespecífico de m supuesto en H0 es el siguiente:
1. Establecer la región de no rechazo para H0 , utilizando la media supuesta en H0 y los datos del problema.
2. Usar la tabla T-4 para determinarlos puntos críticos correspondientes a a ( y , si la prueba es de dos colas o si la prueba es de cola derecha o si es de cola izquierda).
3. Determinar los valores o valor decorrespondientes a los valores críticos, utilizando la igualdad
.
4. Dibujar la distribución de la media verdadera (correspondiente a Ha verdadera o H0 falsa). (Véase figura 11.4).
5. Determinar losvalores críticos correspondientes a los valores de , calculados en el paso 3 utilizando la igualdad
.
6. Usar la tabla T-4 para determinar el valor de b.
Fig. 4 Pasos para calcularla probabilidad de Error Tipo II
Ejemplo 25: En relación con el ejemplo 10.1, ¿cuál es la probabilidad del error Tipo II si el límite máximo verdadero es de 5.1 ppm?
Solución:
Recuerde que, , n = 36,
y las hipótesis planteadas fueron .
1. Distribución de H0 V y región crítica.
2. z de tablas correspondiente a .
3. Cálculo de .
4. Distribución de H0 F y ubicación...
Como se sabe se cometería un error Tipo II al no rechazar una hipótesis nula falsa. Con el fin decalcular la probabilidad de que esto ocurra es útil considerar la probabilidad como el área bajo la distribución muestral, con base en la media verdadera de la población superpuesta a la distribuciónmuestral supuesta en la hipótesis nula, y en la región de no rechazo. Esto se ilustra en la figura 11.3.
Fig. .3 Error Tipo I y error Tipo II
La probabilidad del error Tipo II se calculaasumiendo que la hipótesis nula es falsa, ya que ésta se define como la probabilidad de no rechazar una hipótesis nula falsa.
El procedimiento para calcular el error Tipo II, para un valorespecífico de m supuesto en H0 es el siguiente:
1. Establecer la región de no rechazo para H0 , utilizando la media supuesta en H0 y los datos del problema.
2. Usar la tabla T-4 para determinarlos puntos críticos correspondientes a a ( y , si la prueba es de dos colas o si la prueba es de cola derecha o si es de cola izquierda).
3. Determinar los valores o valor decorrespondientes a los valores críticos, utilizando la igualdad
.
4. Dibujar la distribución de la media verdadera (correspondiente a Ha verdadera o H0 falsa). (Véase figura 11.4).
5. Determinar losvalores críticos correspondientes a los valores de , calculados en el paso 3 utilizando la igualdad
.
6. Usar la tabla T-4 para determinar el valor de b.
Fig. 4 Pasos para calcularla probabilidad de Error Tipo II
Ejemplo 25: En relación con el ejemplo 10.1, ¿cuál es la probabilidad del error Tipo II si el límite máximo verdadero es de 5.1 ppm?
Solución:
Recuerde que, , n = 36,
y las hipótesis planteadas fueron .
1. Distribución de H0 V y región crítica.
2. z de tablas correspondiente a .
3. Cálculo de .
4. Distribución de H0 F y ubicación...
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