Estadistica

La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.
Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:
Recogida de datos.
Organización y representación de datos.
Análisis de datos.
Obtención de conclusiones.
Conceptos de Estadística
Población
Una población es el conjunto detodos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Individuo
Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.
Muestra
Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.
Muestreo
El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidosde una proporción reducida y representativa de la población.
Valor
Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz.
Dato
Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos:cara, cara, cruz, cara, cruz.
Histograma
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras.
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases.
En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cadaintervalo.
La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.
Polígono de frecuencia
Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo.
Ejemplo:
El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:
 
ci
fi
Fi
[50, 60)
55
8
8
[60, 70)
65
10
18
[70, 80)
75
16
34
[80,90)
85
14
48
[90, 100)
95
10
58
[100, 110)
105
5
63
[110, 120)
115
2
65
 
 
65
 

Histograma y polígono de frecuencias acumuladas
Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono.

Histogramas con intervalos de amplitud diferente
Para construir un histogramas conintervalo de amplitud diferente tenemos que calcular las alturas de los rectángulos del histograma.

hi es la altura del intervalo.
fi es la frecuencia del intervalo.
ai es la amplitud del intervalo.
Ejemplo:
En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos.
 
fi
hi
[0, 5)
15
3
[5, 7)
20
10
[7, 9)12
6
[9, 10)
3
3
 
50
 


Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.
Tipos de parámetros estadísticos
Hay tres tipos parámetros estadísticos:
De centralización.
De posición
De dispersión.
Medidas decentralización
Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
La medidas de centralización son:
Media aritmética
La media es el valor promedio de la distribución.
Mediana
La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.
Moda
La moda es el valor que más se repite en unadistribución.
Medidas de posición
Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.
La medidas de posición son:
Cuartiles
Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
Deciles
Los deciles dividen la serie de datos en diez...