estadistica

1-Variable aleatoria
Una Variable aleatoria X es una regla que asigna un valor numérico a cada resultado en el espacio muestrual de un experimento.
1.1-Una variable aleatoria discreta puede tomar en específico, aislado valor numérico, como resultado de lanzar un dado, o el número de dólares en una cuenta bancaria escogido de forma aleatoria.
Una variable aleatoria continua puede tomarcualquier valor dentro de un continuo intervalo de tiempo, como la temperatura en el Parque Central, o la altura de un atleta en centímetros.
Variable aleatoria discreta que sólo puede asumir finitamente muchos valores (como el resultado de lanzar un dado) se llama variables aleatorias finitas.
Variable aleatoria finita
En un experimento para simular lanzando tres monedas, sea X el número de caras quemuestra después de cada tiro. X es una variable finita que puede asumir los cuatro valores: 0, 1, 2, y 3.
 Variable aleatoria discreta infinita
Lance un dado hasta obtener un 6; X = al número de veces que veces que lo lanzó.
Los valore posibles para X son 1, 2, 3, 4,... (¡si usted tiene muy mala suerte, podría lanzar un millón de veces el dado para obtener un 6!)
Independiente: los valores deeste tipo de variables no dependen del de otras, son representadas en el eje de las abscisas y en las funciones con la letra X.
Dependiente: los valores de estas variables, en cambio, son determinados por los que adquieran las otras variables. Se las representa en el eje de las ordenadas y se las representa con la letra Y en las funciones.
Cuantitativas: estas variables se expresan por medio deun número, lo que permite utilizarlas para operaciones aritméticas. Dentro de estas encontramos dos clases:
Continua: este tipo de variables puede adquirir valores existentes entre dos números.
Discreta: esta variable no puede adquirir valores intermedios entre dos números, sino aislados.
Cualitativas: hace alusión a aquellas cualidades que no se las puede medir numéricamente. Dentro de estasvariables encontramos dos clases:
Variable cualitativa ordinal o cuasi cuantitativa: este tipo de variables presentan modalidades no numéricas en las que hay un orden.
Variable cualitativa ordinal: en este tipo de variables, en cambio, las modalidades numéricas no pueden ser ordenadas bajo ningún criterio.
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2- Distribución de probabilidad de una v.a
Distribución deprobabilidad
La distribución de probabilidad de una v.a. X, también llamada función de distribución de X es la función , que asigna a cada evento definido sobre  una probabilidad dada por la siguiente expresión:

Y de manera que se cumplan las siguientes tres condiciones:
1.  y 
La distribución de probabilidad de una v.a. describe teóricamente la forma en que varían los resultados de unexperimento aleatorio. Intuitivamente se trataría de una lista de los resultados posibles de un experimento con las probabilidades que se esperarían ver asociadas con cada resultado.
Distribución Binomial
Notación:

Definición:
Es una de las distribuciones de probabilidad más útiles (control de calidad, producción, investigación). Tiene que ver con el experimento aleatorio que produce en cadaensayo o prueba uno de dos resultados posibles mutuamente excluyentes: ocurrencia de un criterio o característica específico (llamado éxito) y no ocurrencia de éste (llamado fracaso). Los términos o calificativos de "éxito y fracaso" son solo etiquetas y su interpretación puede no corresponder con el resultado positivo o negativo de un experimento en la realidad.
Ejemplo
Éxito podría ser hallar enun ensayo específico que la unidad es defectuosa al examinarla. Cada experimento aleatorio consiste en una serie de ensayos o pruebas repetidas realizadas en idénticas condiciones ( veces), o sea que cada uno de ellos es independiente de los demás.
Sea  la probabilidad de éxito cada vez que el experimento se realiza y   la probabilidad de fracaso. Sea X la variable aleatoria que representa el...