Estadistica

Notación con índice o subíndice
El símbolo Xj («X sub j») denota cualquiera de los n valores de X1, X2; X3,..., Xn que una variable X puede tomar. La letra j en Xj, representa cualquiera de los números 1, 2,3,..., n, denominado índice o subíndice. También podemos utilizar como subíndice cualquier otra letra distinta de j, como i, k, p, q, s.
NOTACION SUMA
En estadística se requiere la suma degrandes masas de datos y es pertinente tener una notación simplificada para indicar la suma de estos datos. Así, si una variable se puede denotar por X, entonces las observaciones sucesivas de esta variable se escriben

En general, la i-ésima observación se escribe X ; i=1, ..., n.
 La letra griega sigma mayúscula ( ) se emplea para indicar la suma de estas n observaciones.

La notación selee:
Suma de X sub-i (ó sigma sub-i) donde i asume todos los valores de 1 hasta n, ó simplemente suma de X sub-i donde i va de 1 a n.
 La letra debajo del operador  se llama índice de la suma; en la expresión

note que el índice de la suma es i.
 

Medidas de tendencia central
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Al describir grupos de observaciones, confrecuencia es conveniente resumir la información con un solo número . Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se hablade estas medidas como medidas de posición.[1] En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas. Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas.
Entre las medidas detendencia central tenemos:
* Media . En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) «[…] resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto
* Media ponderada. Es una Medida de Tendencia Central, que esapropiada en el caso cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa o peso respecto de los demás datos, y se obtiene del cociente entre la suma de los productos de cada dato por su peso o ponderación y la suma de los pesos.
* Media geométrica. En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es laraíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.
* Media armónica. La media armónica, denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.
* Mediana.En el ámbito de la estadística, la mediana, representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con elsegundo cuartil y con el quinto decil. Su cálculo no se ve afectado por valores extremos.
Moda. En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Hablaremos de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los...