Estadistica

ESTADISTICA I



INTRODUCCION


❑ CONCEPTOS BASICOS


Cuando se habla de Estadística, se suele pensar en conjuntos de datos númericos presentados de forma ordenada y sistemática. Esta idea hace referencia a la acepción popular que existe sobre el término y que cada vez está más exten


dida.

La Estadística es la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y pretendedar una guía de acción en situaciones prácticas que entrañan incertidumbre.
Con el fin de ver de una manera más específica la forma conque trabaja esta ciencia, introduciremos los siguientes conceptos:

POBLACIÓN
Es un conjunto de elementos de naturaleza cualquiera de los cuales estamos interesados en estudiar al menos una característica común y observable de dichos elementos en un determinadolugar y en un momento dado.
Observación: La población en estudios debe estar definida sin ambigüedad de manera que no de lugar a confusiones. Los elementos consideramos que se encuentran localizados en un determinado lugar o región geográfica y en un periodo de tiempo dado.


EJEMPLO

El conjunto de todos los estudiantes matriculados en la UAM en el presente año.
Elementos:estudiantes.
Características : sexo, Nº asignaturas que lleva, estatura, edad, año que lleva, turno ,procedencia, etc.

VARIABLES
Utilizaremos variables como X, Y, Z, etc. para representar las características de los elementos
Existen básicamente 2 tipos de variables:
Variables cualitativas: Son las que producen respuestas categóricas. ( atributos o modalidades )
Variables cuantitativas : Son lasque producen respuestas numéricas. (valores)

Si X representa la edad entonces X es cuantitativa.
Si Y representa el sexo entonces Y es cualitativa.

Las variables cuantitativas pueden considerarse como variables discretas y variables contínuas.

Variables discretas: Son aquellas cuyos valores posibles tienen interrupción ( esto es, se separan sin haber valores intermedios ) Por logeneral provienen de un proceso de conteo.

Si Z representa el número de asignaturas que lleva entonces Z es discreta.
Variables contínuas: Son aquellas cuyos valores posibles no tienen interrupción. Por lo general provienen de un proceso de medición.

Si X representa la estatura entonces X es contínua.


DATOS ESTADISTICOS
Loa valores posibles de una característica X los denotaremos por x, mientras que los valores realmente observados de esa característica X , los llamaremos datos y los denotaremos por xi donde el valor del subíndice i nos indica que es la i-ésima observación de X.



Con frecuencia usaremos el término población para referirnos a la totalidad de datos que podrían recopilarse en una situación dada.
x1 , x2 , … , xN

PARAMETROS
Es una medida que provienede todos los datos de la población. Los parámetros son constantes que representan por lo general características de la población. Generalmente se representan por letras griegas.
Por ejemplo, la media poblacional es un parámetro que se denota y define como
[pic]

Si X representa la edad entonces ( representa la edad promedio

MUESTRA
Es unaparte de la población que se espera sea representativa de ella.
Con frecuencia usaremos el término muestra para referirnos a los datos muestrales x1 , x2 , … , xn

Población tamaño N


X
x1 muestra tamaño nx2
. x1, x2,….xn
.
xN datos muestrales



ESTIMACION DE UN PARAMETRO
Es una medida que proviene de los datos muestrales. Las estimaciones varían de una muestra a otra y representan...