estadistica

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las describió así, en la actualidad se enuncian como sigue:
Primera ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.
Segundaley (1609): el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular  es el producto de la masa del planeta, su velocidad ysu distancia al centro del Sol.

Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud delsemieje mayor de su órbita elíptica.

Donde, T  es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), L  la distancia media del planeta con el Sol y K  la constante de proporcionalidad.
Estas leyes seaplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por laTierra y la Luna.






Formulación de Newton de la tercera ley de Kepler
Antes de que se redactaran las leyes de Kepler hubo otros científicos como Cópernico, Ptolomeo y Tycho Brahe cuyas principales contribuciones al avance de la ciencia estuvieron en haber conseguidomedidas muy precisas de las posiciones de los planetas y de las estrellas. Kepler, que fue discípulo de Tycho Brahe, aprovechó todas estas mediciones para poder formular su tercera ley.
Kepler permitió descubrir el movimiento de los planetas. Utilizó grandes conocimientos matemáticos para encontrar relaciones entre los datos de las observaciones astronómicas obtenidas por Tycho Brahe y con ellos logrócomponer un modelo heliocéntrico del universo. Comenzó trabajando al modo tradicional, planteando trayectorias excéntricas y movimientos en epiciclos, pero encontró que esos datos los situaban fuera del esquema que había establecido Copérnico, lo que le llevó a pensar que no describían una órbita circular. Ensayó otras formas para las órbitas y encontró que los planetas describían órbitaselípticas que tenían al Sol en uno de sus focos. Analizando los datos de Brahe, Kepler descubrió también que la velocidad de los planetas no es constante, sino que el radio vector que los une con el Sol describe áreas iguales en tiempos iguales. En consecuencia, la velocidad de los planetas es mayor cuando están próximos al Sol (perihelio) que cuando se mueven por las zonas más alejadas (afelio). Esto daorigen a las tres Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
Las leyes de Kepler representan una descripción cinemática del sistema solar.










Primera Ley de Kepler



(1) Los planetas se mueven alrededor del Sol en elipses, con el Sol en un foco


Primero explique lo que es una elipse: una de las formas de las "secciones cónicas," obtenidas mediante el cortar un conocon una superficie plana. Una linterna crea un cono de luz: diríjala a una pared plana y obtiene una sección cónica.
Dirija el haz a la pared de forma perpendicular. La pared corta al cono de manera perpendicular al eje y así obtiene un círculo de luz.
Ponga el cono en ángulo relativo a la pared: una elipse. Entre mayor sea el ángulo, más lejos se cierra la elipse.
Finalmente, si el eje delcono estáparalelo a la pared, la curva nunca se cierra: se obtiene unaparábola. Las leyes de Kepler(así las conocemos ahora)forman todas secciones cónicas, y las parábolas son muy parecidas a las órbitas de los cometas no periódicos, los cuales comienzan sus movimientos muy lejos.

(Incline aún más y obtendráhipérbolas no solo las trayectorias no se cierran, sino la direcciones de ir y...