ESTADISTICA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
PROBABILIDAD Y PRUEBAS
DE HIPÓTESIS

I

COMPILADORES:
Domingo Flores Hernández
Julia Ramos Miranda
Atahualpa Sosa López

ESTADÍSTICA I
Flores Hernández, D., J. Ramos Miranda y A. Sosa López (Compliladores), 2007. Estadística Descriptiva, Probabilidad y Pruebas de Hipótesis I. Universersidad Autónoma de Campeche. Facultad
de Ciencias Químico Biologícas. ISBNxx-xxx-xxx.150 p.

©Universidad Autónoma de Campeche, 2007
Facultad de Ciencias Químico Biológicas - Centro EPOMEX

ISBN

CONTENIDO
PRESENTACIÓN

1. ITRODUCCIÓN

1

1.1. BREVE HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA

1

1.2. ESTADÍSTICA Y SU IMPORTANCIA EN LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA
1.2.1 Definición

2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
2.1 LA ESTADÍSTICA EN EL ENFOQUE METODOLÓGICO DE LAINVESTIGACIÓN

1
1

3
3

2.1.1 Definición del Problema

3

2.1.2 Examen del Estado de Conocimientos del Problema

4

2.1.3 Elaboración de un Modelo Conceptual de Explicación o Análisis

5

2.1.4 Determinación de Objetivos Particulares

5

2.1.5 Selecciones a Realizar

7

2.1.6 Plan Cuasi-Experimental

26

2.2. ELECCIÓN DE ESTIMADORES Y ANÁLISIS ESTADÍSTICOS

29

2.3.PREPARACIÓN DEL TRATAMIENTO INFORMÁTICO DE DATOS

30

2.4. INVENTARIO DE LOS LÍMITES DEL MÉTODO

30

2.4.1. Planificación de las Operaciones

31

2.4.2. Preprueba

31

2.4.3. Colecta de Datos

32

2.4.4. Complejo de Datos

32

2.4.5. Tratamiento Informático y Estadístico de Datos

32

2.4.6. Interpretación

32

2.4.7. Conclusiones

32

2.5. DISTRIBUCIÓN DEFRECUENCIAS (ARREGLO ORDENADO)

38

2.5.1 El Histograma

41

2.5.2. Diagramas de Barras

42

2.5.3. Ojivas o Curvas Sigmoides

42

2.5.4. Gráficas de Pay

43

2.6. ESTIMADORES (ESTADÍGRAFOS Y PARÁMETROS)

43

2.6.1 Medidas de tendencia central

44

2.6.2. La Mediana

46

2.6.3. La Moda

48

2.7. MEDIDAS DE DISPERSIÓN

49

2.7.1. Amplitud

49

2.7.2. La Varianza yDesviación Estándar

49

2.7.3. El Coeficiente de Variación

50

2.8. PROBABILIDAD

51

2.8.1 Introducción a la Probabilidad

51

2.8.2 Probabilidad de un Evento

51

2.8.3 Permutaciones

53

2.8.4. Combinaciones

55

2.8.5. Conjuntos

55

2.8.6. Cálculo de Probabilidad de un Evento

57

2.8.7 Adición de probabilidades

57

2.8.8. Multiplicación deProbabilidades

59

2.8.9. Probabilidad Condicional

60

3. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES

63

3.1. INTRODUCCIÓN

63

3.1.1 Ley Binomial o Distribución Binomial

65

3.1.2. Ley de Poisson o Distribución de Poisson

70

3.1.3. La Distribución Normal, N(μ,σ)

74

3.1.3.1. Distribución normal centrada y reducida

75

3.1.4. La Distribución t-student

79

3.1.5 LaDistribución Chi-cuadrada χ

2

3.1.6 La Distribución F de Fisher

3.2 LA INFERENCIA ESTADÍSTICA
3.2.1 Estimación por Intervalo (Intervalos de Confianza)

81
83

87
88

3.3. TAMAÑO O TALLA DE MUESTRA

91

3.4. PRUEBAS DE HIPÓTESIS

92

3.4.1 Riesgos de Error en un Test Estadístico

92

3.4.2. Umbral de Probabilidad o Nivel de Significatividad

94

3.5 PRUEBAS DE HIPÓTESIS DEUNA COLA O DOS COLAS, LLAMADO
TAMBIÉN TEST UNILATERAL O BILATERAL

94

3.5.1. Pruebas de Hipótesis Paramétricas con una Muestra

95

3.5.2. Pruebas de Hipótesis con Dos Muestras

100

4. PRUEBAS DE NORMALIDAD

113

4.1 PRUEBA DE NORMALIDAD Q-Q (CUANTIL-CUANTIL)

113

4.2. D’AGOSTINO-PEARSON K2

114

4.3. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE

115

4.3.1. TABLAS DE CONTINGENCIA117

5. TEST NO PARAMÉTRICOS DE COMPARACIÓN DE MUESTRAS

121

5.1. COMPARACIÓN DE DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES: TEST DE MEDIANAS

121

5.2. MUESTRAS INDEPENDIENTES (MANN-WHITNEY)

123

5.3. COMPARACIÓN DE MUESTRAS PAREADAS (TEST DE SIGNOS)

125

2.3.1. Caso de Grandes Muestras

125

5.3.2. Caso de Pequeñas Muestras

126

5.4 MUESTRAS DEPENDIENTES NO PARAMÉTRICAS...