Estadistica

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTE
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARUITECTURA
Métodos Probabilísticos

Guía #1
Distribución muestral de medias
1. Una población consta de los siguientes cuatro valores: 12, 12, 14 y 16.
a) Enumere todas las muestras de tamaño 2 y calcule la media de cada muestra.
b) Calcule la media de la distribución muestral de la media yla media de la población.
Compare los dos valores.
c) Compare la dispersión en la población con la de las medias de las muestras.
d) Calcule la desviación estandar de la media.
2. En la tabla se incluyen los ingresos por hora de cada empleado.
Empleado
Joe
Sam
Su
Bob

Ingresos por hora
$7
7
8
8

Empleado
Han
Art
Ted

Ingresos por hora
$7
8
9

a) ¿Cuál es la media de lapoblación?
b) ¿Cuál es la distribución muestral de la media para muestras de tamaño 2?
c) ¿Cuál es la media de la distribución muestral de la media?
3. En el despacho de abogados Tybo and Associates, hay seis socios. En la siguiente tabla
se incluye el número de casos que en realidad atendió cada socio en los tribunales
durante el mes pasado.
Socio
Ruud
Wu
Sass
Rores
Wilhelm
Schuellera) ¿Cuántas muestras de 3 son posibles?

# de casos
3
6
3
3
0
1

b) Enumere todas las posibles muestras de 3 y calcule el número medio de casos en
cada muestra.
c) Compare la media de la distribución muestral de las medias con la de la media
poblacional.
d) Calcule la desviación estandar de la media.
4. Para una muestra de 19 observaciones de una distribución normal con media 18 ydesviación estándar 4.8,calcule
a) P (16 <

< 20).

b) P (16 ≤ ≤ 20).
c) Suponga un tamaño de muestra de 48. ¿Cuál es la nueva probabilidad en el a)?
5. Mary Bartel, auditora de una gran compañía de tarjetas de crédito, sabe que el saldo
promedio mensual de un cliente dado es $112 y la desviación estándar es $56. Si Mary
audita 50 cuentas seleccionadas al azar, encuentre la probabilidadde que el saldo
promedio mensual de la muestra sea
a) Menor que $100.
b) De entre $100 y $130.
6. El costo promedio de un estudio en condominio en el desarrollo Cedar Lakes es de
$62,000 con una desviación estándar de $4,200.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un condominio en este desarrollo cueste al menos
$65,000?
b) ¿La probabilidad de que el costo promedio de una muestra de doscondominios sea
al menos de $65,000 es mayor o menor que la probabilidad de que un condominio
cueste eso? ¿En qué cantidad?
7. En el sur de California, la renta de un departamento con una recámara tiene una
distribución normal con una media de $2 200 mensuales y una desviación estándar de
$250 mensuales. La distribución del costo mensual no se rige por la distribución
normal. De hecho, tiene unsesgo positivo. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una
muestra de 50 departamentos de una recámara y hallar que la media es de por lo
menos $1 950 mensuales?
8. El granjero Braun, quien vende granos a Alemania, posee 60 acres de campos de trigo.
Basándose en su experiencia pasada, sabe que la producción de cada hectárea está
normalmente distribuida con una media de 120 fanegas y unadesviación estándar de
12 fanegas. Ayude al granjero Braun a planear la cosecha del sig. año encontrando:
a) la media esperada de las cosechas de sus 60 hectáreas.
b) la desviación estándar de la media de muestra de las cosechas de las 60 hectáreas.
c) la probabilidad de que la cosecha media por hectárea exceda las 123.8 fanegas.
d) la probabilidad de que la cosecha media por hectárea caiga entrelas 117 y 122
fanegas.

Distribución muestral de proporciones
9. Suponga que se cuenta con un grupo de 12 personas, el cual tiene 4 personas con
fobias. Se van a seleccionar 5 personas al azar de ese grupo sin reemplazo. Calcular:
a) La media de la distribución muestral
b) La desviación típica de la desviación muestral.
10. Después de construir una maquina nueva, se producen 5 faros...