Estadistica

Que es la estadística
La Estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es elvehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

Distribución normal
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La estadística se divide en dos grandesáreas:
La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.
La estadística inferencia, se dedica a lageneración de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas(estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión) , series de tiempo y minería de datos.
Ambas ramas (descriptiva e inferencia) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la que se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra«estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, entre otros.

Distribución de probabilidad
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad deque dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.
La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

, es laprobabilidad definida sobre un espacio de probabilidad y una una medida unitaria sobre el espacio muestral.
 Es la medida sobre la σ-álgebra de conjuntos asociada al espacio de probabilidad.
 Es el espacio muestral , o conjunto de todos los posibles sucesos aleatorios, sobre el que se define el espacio de probabilidad en cuestión.
 Es la variable aleatoria en cuestión, es decir, una función definidasobre el espacio maestral a los números reales.

una distribución normal multivariante, es una generalización de la distribución normal unidimensional a dimensiones superiores
Un vector aleatorio  sigue una distribución normal multivariante si satisface las siguientes condiciones equivalentes:
Toda combinación lineal  está normalmente distribuida.
Hay un vector aleatorio , cuyas componentes sonindependientes son variables aleatorias distribuidas según la normal estándar, un vector  y una matriz   tal que .
Hay un vector  y una matriz semidefinida positiva simétrica  tal que la función característica de X es

Si  es una matriz no singular, entonces la distribución puede describirse por la siguiente función de densidad:

donde  es el determinante de . Nótese como la ecuación de...