estadistica

2.1 La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.
Los conjuntos ysus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.
2.1.1 Decimos que dos conjuntos $A$ y $B$ son iguales si poseen exactamente los mismoselementos, y en este caso escribimos $A=B$.

Por ejemplo {xE R/x=1 es igual a {x\in \mathbb{R} / x^2=1\}$ es igual a $\{x\in \mathbb{R} / x^4=1\}$
,es igual a 2\{-1,1\}$ aunque aparezcan expresados endiferentes formas.

Igualmente la repetición formal de elementos iguales no quiere decir que sean conjuntos distintos (a menos que expresamente indiquemos lo contrario).
Si consideramos elconjunto formado por las letras que componen la palabra ``operador", este sería $\{o,p,e,r,a,d,o,r\}$, que es el mismo conjunto que $\{o,e,p,r,a,d,\}$. Observemos por tanto que con la definición dada deigualdad de conjuntos, no importa ni el orden de aparición de los elementos ni la repetición de estos.

2.1.2
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles decuantificar.
Ejemplos en los que definitivamente haremos uso de las técnicas de conteo serían:
-¿Cuántas comisiones pro limpieza del instituto se pueden formar si hay 150 alumnos que desean ayudar enesta tarea y se desea formar comisiones de ocho alumnos?
-¿Cuántas representaciones de alumnos pueden ser formadas a) si se desea que estas consten solo de alumnos de Ingeniería Química?, b) se deseaque el presidente sea un químico?, c) se desea que el presidente y tesorero sean químicos? Para todos los casos, se desea que las representaciones consten de once alumnos.
-¿Cuántas maneras tieneuna persona de seleccionar una lavadora, una batidora y dos licuadoras, si encuentra en una tienda 8 modelos diferentes de lavadoras, 5 modelos diferentes de batidoras y 7 modelos diferentes de...