Estadistica

1. CONCEPTO DE PROBABILIDAD.- La probabilidad tiene por objeto determinar las distintas posibilidades o alternativa que en suceso o evento ocurra de una manera especifica

2. CONCEPTO DE EXPERIMENTO ALEATORIO.- Es cualquier acto que implique la observación de los valores de una variable aleatoria. Es aquel que puede dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar concerteza cuál de éstos va a ser observado en la realización del experimento.

EXPERIMENTO.- Es un método de investigación mediante el cual se determina la incidencia de variables independientes sobre la variable dependiente.

3.ESPACIO MUESTRAL.- Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Cada experimento aleatorio tiene definido su espacio muestral (es decir, unconjunto con todas las soluciones posibles) y se representa con el símbolo Ω

•Cada resultado en un espacio muestral se llama elemento o miembro del espacio muestral, o simplemente punto muestral. Si el espacio muestral tiene un número finito de elementos, podemos listar los miembros separados por comas y encerrados en paréntesis.
•Para el experimento de lanzar una moneda, el EM se puedeescribir como:
•Ejemplo1: Sea el experimento estadístico lanzar una moneda tres veces. Podemos contar el número de resultados posibles de este experimento como un conjunto:
Espacio Muestral
•O con diagrama de árbol:






Ejemplo: si tiramos una moneda al aire una sola vez, el espacio muestral será cara o sello.
Si el experimento consiste en lanzar una moneda al aire dos veces, entoncesel espacio muestral estaría formado por (cara-cara), (caras ello), (sello-cara) y (sello-sello).




3.1. DISCRETO.-
Diremos que una variable aleatoria es discreta cuando sólo puede tomar un número contable
de valores. Estos valores no necesariamente han de ser enteros, pero sí han de tener valores
claramente definidos.
Serían v.a. discretas, p.e., X1 = “nº de hermanos de cada uno denuestros amigos”, o X2 =
“nota, con una cifra decimal, obtenida en un examen por cada alumno de un aula”.



3.2. CONTINUO.- Por el contrario, una v.a. continua es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un
intervalo real.
Serían v.a. continuas, p.e., X3 = “altura, en cm., de los jugadores de un equipo de baloncesto”
(1.9, 1.92, 1.923,...), o X4 = “distancia entre dos ciudades”.CONCEPTO DE EVENTOS.- Es el resultado de un experimento. Cuando cada evento es seleccionado al azar, el
experimento se denomina aleatorio o al azar.

Un evento es un subconjunto de un espacio muestral. En muchos experimentos solo nos interesa averiguar ciertos elementos de un espacio muestral. Ejemplo: al lanzar un dado, solo nosinteresa encontrar los numeros primos.

S = (1, 2, 3,4, 5,6) A = (1, 2,3, 5).



4.4.-EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Y EVENTOS NO EXCLUYENTES
Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos).
Ejemplo:
Al lanzar una moneda solo puede ocurrir que salga cara o sello pero no los dos a la vez, estoquiere decir que estos eventos son excluyentes.
Dos o más eventos son no excluyentes, o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea.
Ejemplo:
Si consideramos en un juego de domino sacar al menos un blanco y un seis, estos eventos son no excluyentes porque puede ocurrir que salga el seis blanco.

Reglas dela Adición
La Regla de la Adición expresa que: la probabilidad de ocurrencia de al menos dos sucesos A y B es igual a:

P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente
P(A o B) = P(A) + P(B) – P(A y B) si A y B son no excluyentes

Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A
P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B
P(A y B) = probabilidad de...