Estadistica

 
Introducción a las distribuciones de probabilidad.
 
Las distribuciones de probabilidad están relacionadas con las distribuciones de frecuencias. Una distribución de frecuencias teórica es una distribución de probabilidades que describe la forma en que se espera que varíen los resultados. Debido a que estas distribuciones tratan sobre expectativas de que algo suceda, resultan ser modelosútiles para hacer inferencias y para tomar decisiones en condiciones de incertidumbre.
 
Una distribución de frecuencias es un listado de las frecuencias observadas de todos los resultados de un experimento que se presentaron realmente cuando se efectuó el experimento, mientras que una distribución de probabilidad es un listado de las probabilidades de todos los posibles resultados que podríanobtenerse si el experimento se lleva a cabo.
 
Las distribuciones de probabilidad pueden basarse en consideraciones teóricas o en una estimación subjetiva de la posibilidad. Se pueden basar también en la experiencia.
 
 
 
Tipos de distribuciones de probabilidad.
 
Las distribuciones de probabilidad se clasifican como continuas y discretas. En la distribución de probabilidad discreta estápermitido tomar sólo un número limitado de valores.
 
En una distribución de probabilidad continua, la variable que se está considerando puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo dado.
 
Las distribuciones continuas son una forma conveniente de presentar distribuciones discretas que tienen muchos resultados posibles, todos muy cercanos entre sí.
 
 
 
Variables aleatorias.
 
Unavariable es aleatoria si toma diferentes valores como resultado de un experimento aleatorio. Puede ser discreta o continua. Si puede tomar sólo un número limitado de valores, entonces es una variable aleatoria discreta. En el otro extremo, si puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo dado, entonces se trata de una variable aleatoria continua.
 
Se puede pensar en una variable aleatoria comoun valor o una magnitud que cambia de una presentación a otra, sin seguir una secuencia predecible. Los valores de una variable aleatoria son los valores numéricos correspondientes a cada posible resultado de un experimento aleatorio.
 
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria proporciona una probabilidad para cada valor posible, y estas probabilidades deben sumar 1.
 
 
 Valor esperado de una variable aleatoria.
 
El valor esperado es una idea fundamental en el estudio de las distribuciones de probabilidad.
 
Para obtener el valor esperado de una variable aleatoria discreta, se multiplica cada valor que la variable puede tomar por la probabilidad de presentación de ese valor y luego se suman esos productos. Es un promedio pesado de los resultados que seesperan en el futuro. El valor esperado pesa cada resultado posible con respecto a la frecuencia con que se espera se que presente. En consecuencia, las presentaciones más comunes tienen asignadas un peso mayor que las menos comunes.
 
El valor esperado también puede ser obtenido a partir de estimaciones subjetivas. En ese caso, el valor esperado no es más que la representación de las conviccionespersonales acerca del resultado posible.
 
En muchas situaciones, encontraremos que es más conveniente, en términos de los cálculos que se deben hacer, representar la distribución de probabilidad de una variable aleatoria de una manera algebraica. Al hacer esto, podemos llevar a cabo cálculos de probabilidad mediante la sustitución de valores numéricos directamente en una fórmula algebraica.
 
  
SUGERENCIA:
 
El valor esperado de una variable aleatoria discreta es un promedio pesado del valor de cada resultado posible multiplicado por la probabilidad de dicho resultado. Aunque existen muchos valores diferentes posibles que la variable aleatoria puede tomar, el valor esperado es sólo un número.
 
 
 
TRATAMIENTO DE VARIABLES ALEATORIAS.
 
 
Variables aleatorias discretas....