estadistica

PROBABILIDAD SUBJETIVA
Se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un suceso basado en la experiencia previa, la opinión personal o la intuición del individuo. En este caso después de estudiar la información disponible, se asigna un valor de probabilidad a los sucesos basado en el grado de creencia de que el suceso pueda ocurrir.
¿ Cuál es la probabilidad de que haya vida en Marte?
¡Analizaesta probabilidad!
Estos ejemplos ¿ a qué  definición  de probabilidad corresponden?
 
Ejemplo 1
E: Tirar un dado
A = que salga el n° 3
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
P(A) = 1/6
 
Ejemplo 2
E: Retirar una carta de un mazo
A= que salga oro
P(A) = 10/40

PROBABILIDAD RELATIVA
La definición moderna de probabilidad basada en la axiomática de Kolmogorov es relativamente reciente. Históricamentehubo otros intentos previos de definir el escurridizo concepto de probabilidad, descartados por diferentes razones. Sin embargo conviene destacar aquí algunas ideas que aparecen en la antigua definición basada en lafrecuencia relativa, ya que permiten intuir algunas profundas propiedades de la probabilidad.
Recordemos antes que si en un experimento que se ha repetido n veces un determinadosuceso A se ha observado en k de estas repeticiones, la frecuencia relativa fr del suceso A es:
fr = k/n
El interés por la frecuencia relativa y su relación con el concepto de probabilidad aparece a lo largo de los siglos XVIII a XX al observar el comportamiento de numerosas repeticiones de experimentos reales.
A título de ejemplo de un experimento de este tipo, supongamos que se dispone de unamoneda ideal perfectamente equilibrada. Aplicando directamente la regla de Laplace resulta claro que el suceso A = obtener cara tiene probabilidad:
p(A) = 1/2 = 0,5
En el cuadro siguiente se simula por ordenador el comportamiento de la frecuencia relativa del suceso A = obtener cara. El cuadro inicia la simulación con el lanzamiento consecutivo de la moneda veinte veces, calculando la frecuenciarelativa de cara y comparándolo con la p(A) = 0.5. Aunque no es imposible que coincidan, la mayoría de veces fr será diferente.
El lector puede manipular el cuadro para observar qué ocurre con rachas entre n = 1 y n = 1000 lanzamientos. También puede empezarse una nueva racha de lanzamientos con el botónReiniciar.
Al realizar este tipo de experimento ha de llamar la atención:
el carácter erráticodel comportamiento de fr entre los valores 0 y 1, pero a pesar de ello se intuye que a mayor número de lanzamientos n, más improbable es que fr se aleje mucho de p(A).
La teoría moderna de la probabilidad enlaza formalmente estas ideas con el estudio de las leyes de los grandes números, que quedan fuera del propósito de Statmedia I.

Espacio Muestral.

Asociado a todo experimento aleatorioexiste un conjunto con los posibles resultados que se obtienen de realizar dicho experimento.
A cada uno de los posibles resultados del experimento aleatorio se le llama resultado básico o elemental, comportamiento individual o punto muestral.
Al conjunto de todos los posibles resultados elementales se le llama conjunto universal, espacio muestral o espacio de los comportamientos y se ledesigna por Ω .
Por ejemplo, si el experimento aleatorio consiste en lanzar un dado, los resultados elementales serán que aparezca un 1, 2, 3, 4, 5 ó 6, y el espacio muestral será el conjunto formado por los seis posibles resultados, esto es:
Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Los espacios muestrales asociados a un experimento aleatorio pueden ser de tres clases:
- Espacio muestral finito.
-Espacio muestral infinito numerable.
- Espacio muestral continuo.
Un espacio muestral se dice que es finito, cuando tiene un número finito de elementos. Por ejemplo el espacio muestral asociado con el lanzamiento de un dado.
Un espacio muestral se dice que es infinito numerable si se puede establecer una aplicación biyectiva entre los elementos del espacio muestral y la sucesión de números...